问题 I: 下山
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[提交][状态][讨论版][命题人:201506020829][Edit] [TestData]
题目描述
下面的矩阵可以想象成鸟瞰一座山，矩阵内的数据可以想象成山的高度。
可以从任意一点开始下山。每一步的都可以朝“上下左右”4个方向行走，前提是下一步所在的点比当前所在点的数值小。
例如处在18这个点上，可以向上、向左移动，而不能向右、向下移动。
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
问题是，对于这种的矩阵，请计算出最长的下山路径。
对于上面所给出的矩阵，最长路径为25-24-23-22-21-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1，应输出结果25。输入
输入包括多组测试用例。
对于每个用例，第一行包含两个正整数R和C分别代表矩阵的行数和列数。(1 <= RC <= 100)
从第二行开始是一个R行C列矩阵，每点的数值在[010000]内。
输出
输出最长的下山路径的长度。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9样例输出
25//记忆化搜索
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
int arr[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int R,C;
int dfs(int i,int j)
{
if(dp[i][j]) return dp[i][j];
int max=0;
if(i-1>=0&&arr[i][j]>arr[i-1][j]&&max<dfs(i-1,j))
max=dfs(i-1,j);
if(i+1<R&&arr[i][j]>arr[i+1][j]&&max<dfs(i+1,j))
max=dfs(i+1,j);
if(j-1>=0&&arr[i][j]>arr[i][j-1]&&max<dfs(i,j-1))
max=dfs(i,j-1);
if(j+1<C&&arr[i][j]>arr[i][j+1]&&max<dfs(i,j+1))
max=dfs(i,j+1);
return dp[i][j]=max+1;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&R,&C)!=EOF){
for(int i=0;i<R;i++)
for(int j=0;j<C;j++)
scanf("%d",&arr[i][j]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
int MAX=-1;
for(int i=0;i<R;i++)
for(int j=0;j<C;j++)
{
MAX=max(dfs(i,j),MAX);
}
printf("%d\n",MAX);
}
return 0;
}