滑雪 ————记忆化搜索

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=107;
int a[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int d[4][2]={0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};
int R,C;
int max_;
bool check(int x,int  y)
{
    if(x>=0&&x<R&&y>=0&&y<C)
        return true;
    else
        return false;
}


int dfs(int x,int y)
{
    if(dp[x][y])    return dp[x][y];
    int ans=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int nx=x+d[i][0];
        int ny=y+d[i][1];
        if(check(nx,ny)&&a[nx][ny]!=-1&&a[nx][ny]<a[x][y])
            dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(nx,ny)+1);
    }
    return dp[x][y];
}




int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&R,&C))
    {
        memset(a,-1,sizeof(a));//初始化各个点高度,默认-1，表示不存在
        for(int i=0;i<R;i++)
            for(int j=0;j<C;j++)
                cin>>a[i][j];//输入各点的高度
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        max_=0;
        for(int i=0;i<R;i++)
            for(int j=0;j<C;j++)
                max_=max(max_,dfs(i,j));//找出最大值
        cout<<max_+1<<endl;//＋1.  因为最后一个点没被算进去。
    }
    return  0;
}