滑雪【记忆化搜索】

Description–

Michael喜欢滑雪，这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。
Michael想知道一个区域中最长底滑坡。
区域由一个二维数组给出，数组的每个数字代表点的高度。
下面是一个例子 ：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小时才能滑。
在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

---

Input–

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 500)。
下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output–

输出最长区域的长度。

---

Sample Input–

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output–

25

---

解题思路–

• 记忆化搜索

利用一个数组保存每个点的最大值，对每个点进行上下左右的求解，该点的值是从四个方向中寻找最大值再+1。

---

代码–

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int r,c,ans,h[510][510],f[510][510]; //f[][]存每个点路径最大值
int hh[4][2]={{-1,0},{0,-1},{0,1},{1,0}};//方向数组
int mm(int x,int y)
{   //看下以前有没有走过
	if (f[x][y]>0) return f[x][y]; //走过
	f[x][y]=1;
	for (int i=0;i<=3;++i) //没走过
	{  
		int xx=x+hh[i][0]; //行
		int yy=y+hh[i][1]; //列
		if (xx!=0 && yy!=0 && xx<=r && yy<=c) //判断越界或不越界
		  if (h[xx][yy]<h[x][y]) //判断此路通或不通
		    f[x][y]=max(mm(xx,yy)+1,f[x][y]);
	}
	return f[x][y];//返回f[x][y]的最大值
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&r,&c);
	for(int i=1;i<=r;++i)
	  for(int j=1;j<=c;++j)
	    scanf("%d",&h[i][j]);
	for(int i=1;i<=r;++i)
	  for(int j=1;j<=c;++j)
	  	ans=max(ans,mm(i,j)); //找出最长底滑坡
	printf("%d",ans); 
	return 0;
}