poj1088 滑雪 记忆化搜索

滑雪

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

思路：注意滑雪每走一步长度只是+1，最讨厌这种搞不懂什么意思的题啦

记忆化搜索，由于不知道具体开始的位，所以每个位置都搜一下

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define mem(a) memset(a,-1,sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 110;
int n,m;
int maze[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];//dp[i][j]记录走到位置i，j的最大步数 
int dx[] = {1,-1,0,0};
int dy[] = {0,0,1,-1};
bool check(int x,int y)
{
	if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m)
		return 0;
	return 1;
}
int dfs(int x,int y)
{
	int res = 1;
	if (dp[x][y] != -1)
		return dp[x][y];
	for (int i = 0;i < 4;i ++)
	{
		int xx = x + dx[i],yy = y + dy[i];
		if (check(xx,yy) && maze[xx][yy] < maze[x][y])
			res = max(res,dfs(xx,yy) + 1);		
	}
	dp[x][y] = res;
	return res;
}
int main()
{
	mem(dp);
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for (int i = 0;i < n;i ++)
		for (int j = 0;j < m;j ++)
			scanf("%d",&maze[i][j]);
	int ans = 0;
	for (int i = 0;i < n;i ++)
		for (int j = 0;j < m;j ++)
			ans = max(ans,dfs(i,j));
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}