欧拉路（一） HihoCoder - 1176

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欧拉路：

1. 无向图存在欧拉路，当且仅当该图只存在   2个或者0个（0个即欧拉回路）   点为的度（入度+出度）为奇数，且该图是连通图。（本题判断条件+并查集找根）
2. 有向图存在欧拉路，当且仅当 两个点度为奇数（一个入度比出度少1，,另一个反之），其他所有顶点的入度等于出度，且该图是连通图。

欧拉回路：

1. 无向图存在欧拉回路，当且仅当该图所有顶点度数都为偶数，且该图是连通图。
2. 有向图存在欧拉回路，当且仅当所有顶点的入度等于出度，且该图是连通图。

   #include <bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   const int maxn = 1e4+5;
   int du[maxn],fa[maxn];
   int n,m,i,j,a,b;
   int Find(int x)
   {
       if(fa[x] == x) return x;
       return fa[x] = Find(fa[x]);
   }
   int main()
   {
       while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
       {
           memset(du,0,sizeof du);
           for(i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
           for(i = 0; i < m; i++)
           {
               scanf("%d %d",&a,&b);
               du[a]++;
               du[b]++;
               int a1 = Find(a),b1 = Find(b);
               if(a1!=b1) fa[a1] = b1;
           }
           int cnt = 0,cnt1 = 0;
           for(i = 1; i <= n; i++)
           {
               if(fa[i] == i)
                   cnt1++;
               if(du[i] & 1)
                   cnt++;
           }
           if((cnt == 2||cnt == 0)&&cnt1 == 1)//欧拉回路则从cnt = 0，cnt1就是根节点个数
               printf("Full\n");
           else
               printf("Part\n");
       }
       return 0;
   }