【面试题&LeetCode4】两个有序数组合并后的中位数

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最简单的方法就是两个指针遍历两个数组，同时进行比较并计数，找到中位数，时间复杂度O(n)。

但是，这个方法并不是面试官想要的。于是会问，还有没有更快的方法，比O(n)更快的就只能想到O(logn)了，所以采用二分查找和分治算法来解决。

具体讲解参考：https://www.cnblogs.com/voidsky/p/5373982.html

将求中位数为题转化为TopK问题。

实现代码：

public class mid {

	public static void main(String[] args) {
		int[] num1 = {1,2,3};
		int[] num2 = {4,5,6};
		System.out.println(findMedianSortedArrays(num1,num2));
	}
	static double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n =nums1.length;
        int m = nums2.length;
        if(n > m)   //保证数组1一定最短
            return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);
        int L1 = 0,L2 = 0,R1 = 0,R2 = 0,c1,c2,lo = 0, hi = 2*n;  //我们目前是虚拟加了'#'所以数组1是2*n+1长度
        while(lo <= hi)   //二分
        {
            c1 = (lo+hi)/2;  //c1是二分的结果
            c2 = m+n- c1;
            L1 = (c1 == 0)?Integer.MIN_VALUE:nums1[(c1-1)/2];   //map to original element
            R1 = (c1 == 2*n)?Integer.MAX_VALUE:nums1[c1/2];
            L2 = (c2 == 0)?Integer.MIN_VALUE:nums2[(c2-1)/2];
            R2 = (c2 == 2*m)?Integer.MAX_VALUE:nums2[c2/2];

            if(L1 > R2)
                hi = c1-1;
            else if(L2 > R1)
                lo = c1+1;
            else
                break;
        }
        return ( Math.max(L1,L2)+ Math.min(R1,R2))/2.0;
    }
}

结果：

3.5