最小代价问题【DP】

> Description
设有一个n×m(小于100)的方格（如图所示），在方格中去掉某些点，方格中的数字代表距离（为小于100的数，如果为0表示去掉的点），试找出一条从A(左上角)到B（右下角）的路径，经过的距离和为最小（此时称为最小代价），从A出发的方向只能向右，或者向下。

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> Input

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> Output

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> Sample Input
4 4
4 10 7 0
3 2 2 9
0 7 0 4
11 6 12 1

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> Sample Output
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)
24

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> 解题思路
这一道题用动态规划来做。
这一道题本来hin简单，只用判断上面和左边的数哪一个小就加上哪一个就行了，但是它偏偏要用一个0的障碍物，所以呢所以那就算了吧让我们共享时间……，就要在判断这里多很多判断。然后还要输出过程，我是用了一个bool来记录，false(0)是右边，true(1)是上面。

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> 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=105;
int n,m,a[maxn][maxn]={0},f[maxn][maxn]={0};
bool c[maxn][maxn];

int ooo(int s,int t)
{
	if(s==0) return t;
	//如果上面越界或是0就返回右边
	 else if(t==0) return s;
	//如上
	if(s<t) return s;
	return t;
	//哪个数小就返回哪一个
}

bool ooo1(int s,int t)
{
	if(s==0) return 0;
	//如果上面越界或是0就返回右边
	 else if(t==0) return 1;
	//如上
	if(s<t) return 1;
	return 0;
	//哪个数小就返回哪一个
}

void aka(int s,int t)
{
	if(s==1&&t==1) return;
	if(c[s][t]==1) aka(s-1,t);
	else aka(s,t-1);
	printf("->(%d,%d)",s,t);
}

int main()
{
	int x,y;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(x=1;x<=n;x++)
	 for(y=1;y<=m;y++)
	  scanf("%d",&a[x][y]);
	
	for(int x=1;x<=n;x++)
	 for(int y=1;y<=m;y++)
	   if(a[x][y]!=0)
	   //如果是0就不用计算了
	   {
		 f[x][y]=ooo(f[x-1][y],f[x][y-1])+a[x][y];
	 	 c[x][y]=ooo1(f[x-1][y],f[x][y-1]);
	   }
	printf("(1,1)");
    aka(n,m);
    //递归输出过程
    printf("\n");
	printf("%d",f[n][m]-a[n][m]);
	return 0;
}