Codeforces Round #493 (Div. 2) D. Roman Digits

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题意

你现在有n个格子，每个格子必须填入1,5,10,50中的一个数，问你有多少种不同的和

前言

菜鸡选手已经只能做div2
还好之前上了个紫，要不现在就要蓝能不能上都是问题

题解

想了挺久。。但其实并不难
我们先把序列全部填1，解决每个格子都有数的限制
然后发现，我们可以对总和造成$+4,+9,+49$的变化
如果一个数有多种变化方式，那么取次数最少的一次
于是可以得到
$4*9=9*4$因此，填$4$的个数不超过$9$
$9*49=49*9$因此，填$9$的个数不超过$49$
除此之外，我们还发现
$4*8+49=9*9$，因此，如果$4$个个数是$8$，那么$49$的个数不能超过$1$
$9*14=4*7+2*49$，因此，$9$的个数不超过$14$
容易证明，没有别的步数替代方式了
于是得到做法：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;
//vector<LL> a;
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    LL ans=0;
    for (LL u=0;u<=8;u++)
        for (LL i=0;i<14;i++)
            if (u+i<=n)
            {
                if (u>=1&&i>=5) continue;
                LL lalal=0;
                LL t=(n-u-i);
                if (u==8) ans++;
                else ans=ans+t+1;
            }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}