三维空间中鼠标点击选择线段的方法

在二维图中，判断鼠标是否选中线段，是根据鼠标点的位置与线段的距离，如果和线段的距离小于阈值，那么就认为鼠标已经选中的线段。

计算过程如下：

第一步，计算鼠标点到线段所在的直线的距离。
第二步，计算鼠标点到线段两个端点的距离。
选择上面计算出的三个值，如果存在小于阈值的，那么就认为鼠标选择了线段。

类似的，在三维中，判断鼠标是否选中线段也是类似的方法，但是计算更加复杂。首先是不存在鼠标点的在空间的位置，鼠标点是二维的。其次，二维图本身就是一个平面系统，而在三维计算中需要进行投影，才能将鼠标点的信息转换为空间信息。

具体计算过程如下：

第一步，将鼠标点的信息进行投影，把鼠标模拟成一个光源，起点是鼠标点在平面的位置，光源的方向是三维视锥体的顶点到鼠标点的射线。

            Vector3 nearVector = new Vector3(LastMousePosition.X, LastMousePosition.Y, Camera.Viewport.MinZ);
            Vector3 farVector = new Vector3(LastMousePosition.X, LastMousePosition.Y, Camera.Viewport.MaxZ);

            nearVector.Unproject(device.Viewport, device.Transform.Projection, device.Transform.View, renderWorldMatrix);
            farVector.Unproject(device.Viewport, device.Transform.Projection, device.Transform.View, renderWorldMatrix);
            farVector.Subtract(nearVector);

上述代码中， renderWorldMatrix是线段在场景中的Transform.World值，如果没有Transform那么就用Matrix.Identity表示。而 Camera.Viewport.MinZ和Camera.Viewport.MaxZ是三维视锥体的前后裁剪面。最后鼠标表示的射线存放在 farVector中。

第二步，求的射线与线段之间的距离。关于空间中两条直线的空间距离，就是计算直线到一个平行平面的距离，而这个平面的法向是垂直于两条直线，平面所在的位置在一条直线上。

第三步，求的射线与线段端点之间的距离

第四步，将上面求得的值与阈值判断，如果存在小于阈值，那么就说明鼠标选中了线段。

下面代码将第二步到第四步整合在一起了

               Vector3 v1 = transformedLineVertex[i];
                Vector3 v2 = transformedLineVertex[i + 1];
                Vector3 v = v2 - v1;
                float a11 = Vector3.Dot(v, farVector);
                
                float a21 = v.LengthSq();
                float a22 = -a11;
                float d1 = Vector3.Dot((nearVector - v1), farVector);
                float d2 = Vector3.Dot((nearVector - v1), v);

                float x = (d1 * a22 - d2 * a12) / (a11 * a22 - a21 * a12);
                float y = (d1 * a21 - d2 * a11) / (a12 * a21 - a22 * a11);

                //求得射线中与线段A最近的点
                Vector3 p1 = new Vector3(nearVector.X + y * farVector.X,
                    nearVector.Y + y * farVector.Y,
                    nearVector.Z + y * farVector.Z);
                //线段A与射线最近的点
                Vector3 p2 = new Vector3(v1.X + x * v.X,
                    v1.Y + x * v.Y,
                    v1.Z + x * v.Z);
                
                //下面是判断是否是否与端点的位置最近
                Vector3 disLine;
                if (x <= 0)
                {
                    disLine = p2 - v1;
                }
                else if (x >= 1)
                {
                    disLine = p2 - v2;
                }
                else
                {
                    disLine = p2 - p1;
                }

<完>

三维空间中鼠标点击选择线段的方法

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