120. 三角形最小路径和 Triangle

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n = triangle.size();
        int m = triangle[n-1].size();
        vector<int> dp = triangle[n-1];
        //dp[0..n]记录到第i个元素的最小值，初始化为三角形的最后一行，然后往上迭代，算出每一行到某个元素的最小值，一直累积，然后dp[0]就是答案
        for(int i = n-2; i >= 0; --i)
        {
            for(int j = 0; j < m; ++j)
            {
                dp[j] = min(dp[j],dp[j+1])+triangle[i][j];
            }
        }
        return dp[0];
    }
};