120. 三角形最小路径和（JS实现）

1 题目

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。
相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。
例如，给定三角形：
[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
说明：
如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

2 思路

这道题的主要思路用一个数组d来存储每层每个数的最小路径和，其中d[i]代表某层经过第i个数的最小路径和，下一层比上一层总是多一个数，因此除首尾两个数外，状态转移方程为dNext[i] = Math.min(d[i-1], d[i]) + arr[i]

3代码

/**
 * @param {number[][]} triangle
 * @return {number}
 */
var minimumTotal = function(triangle) {
  if (triangle.length === 0) return 0;
  if (triangle.length === 1) return triangle[0][0];

  let d = [triangle[0][0]];
  let m = triangle.length;

  for (let i=1; i<m; i++) {
    let temp = [];
    let arr = triangle[i];
    let len = arr.length;
    temp[0] = d[0] + arr[0];    //首尾两个数直接加上就好
    temp[len- 1] = d[d.length-1] + arr[len - 1];
    for (let j=1; j<len-1; j++) {
      temp[j] = Math.min(d[j-1], d[j]) + arr[j];
    }
    d = temp;
  }

  return Math.min(...d);
};