python cumsum函数

这个函数的功能是返回给定axis上的累计和

函数的原型如下：详见 doc

numpy.cumsum(a, axis=None, dtype=None, out=None)
Return the cumulative sum of the elements along a given axis.

官方的文档是没有详细解释，本人做了测试自己把理解的写下。

1.对于一维输入a（可以是list，可以是array，假设a=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] ，就是当前列之前的和加到当前列上，如下：

>>>import numpy as np
>>> b=[1,2,3,4,5,6,7]
>>> np.cumsum(a)
array([  1,   3,   6,  10,  15,  21,  28,  36,  45,  55,  75, 105])

2.对于二维输入a，axis可以是0(第一行不动，其他行累加)， 1(第一列列不动，其他列累加)，如下：

>>>import numpy as np
>>> c=[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
>>> np.cumsum(c,axis=0)
array([[ 1,  2,  3],
       [ 5,  7,  9],
       [12, 15, 18]])
>>> np.cumsum(c,axis=1)
array([[ 1,  3,  6],
       [ 4,  9, 15],
       [ 7, 15, 24]])

3.对于三维输入a, axis可以是 0(第0维不动，其他维累加)， 1(第1维不动，其他维累加)， 2(第2维不动，其他维累加)，注意维数从外到内是0-2编号，如下：

>>>import numpy as np
>>> a
[[[1, 2, 3], [4, 5, 6]], [[7, 8, 9], [10, 20, 30]]]
>>> np.cumsum(a,axis=0)
array([[[ 1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6]],

       [[ 8, 10, 12],
        [14, 25, 36]]])
>>> np.cumsum(a,axis=1)
array([[[ 1,  2,  3],
        [ 5,  7,  9]],

       [[ 7,  8,  9],
        [17, 28, 39]]])
>>> np.cumsum(a,axis=2)
array([[[ 1,  3,  6],
        [ 4,  9, 15]],

       [[ 7, 15, 24],
        [10, 30, 60]]])

a是一个 2 x 2 x 3 的 list，解释起来有点麻烦，先把 a 变种风格
a=[ //axis=0
             [//axis=1
                   [1, 2, 3],//axis=2
                   [4, 5, 6] //axis=2
             ],
             [//axis=1
                    [7, 8, 9],//axis=2
                    [10, 20, 30] //axis=2
             ],
     ]

axis=0说明，以对外层的第0行(也就是由1,2,3,4,5,6组成的list)不动，累加到其他行，注意是累加，累加，累加。重要事说三遍
axis=1说明，第2维度的第0行不变，以就是 [1,2,3]和[7,8,9]不动，累加到其他行
axis=2说明，第3维度，也是最内层，此时是第0列保持不变，见蓝色数字，累加到其他列上，注意只有最内层维度才是列不变

对于更高维度，可以参考3维来从外向内剥离的方式理解

参考文献

cumsum官方doc

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