位运算中的小技巧

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以前在我看来，位运算是一个可有可无的东西，但是随着经验的积累，发现位运算有时候能有效的解决特定的问题，以及提高程序的效率，所以下面有几个比较实用的技巧供大家参考。

1. 结构体中实现位段
   c语言结构体可以实现位段，它的定义形式是在一个定义的结构体成员后面加上冒号，然后是该成员所占用的位数。位段结构体成员必须是int或者unsigned int类型，位段在内存中的存储方式是由具体的编译器决定的。
   如下：

typedef struct 
{
    int aa:3 ;
}Test;

我们限定了成员变量aa为3位，因为是有符号类型，所以除去符号位，aa只能表示0-3的范围。当aa被复制为4的时候回这么样呢？

我们简单分析一下，首先t.aa=4,赋值后二进制aa=0100（B），由于aa只有3位，所以保留下来的是100（B），而首位是代表符号位的，也就是说系统认为这是一个负数，其绝对值为先减一为011，再取反码为100（B）=4（d），所以结果为-4.若将aa声明为unsigned int 则结果可以正确显示出4，但是超过7也会出问题。

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2.加快某些计算
将某个数乘以2，可以利用位运算，cpu直接支持位运算，效率比乘法高，x*8可以用x<<3,同样x*7可以用(x<<3)-X来表示。

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1. 求平均值
   (x+y)/2用位操作可以写为（x&y）+(（x^y）>>1).第一部分是取x和y都有1的位，第二部分是取x，y不同的时候的部分，相加再除以2，所以最后是2个数的平均值。

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1. 求整数中二进制表示中1的个数
   核心代码如下：

int fun(int x)
{
    int count_x=0;
    while(x)
    {
        count_x++;
        x=x&(x-1);//核心语句
    }
    return n;
}

大家可以自己敲一下，看看是如何操作的。大致如下，如果x是一个奇数，进过一次操作后，减一，即左右边的位变为0，得到一个偶数，如果x是一个偶数，则每次循环后，x最靠右边的1变为0，即每次操作后，x二进制中的1都会少一个。如下图的例子。

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以后可能会继续补充……