47. 全排列 II

给定一个可包含重复数字的序列，返回所有不重复的全排列。

示例:

输入: [1,1,2]
输出:
[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

这个题目的思路和前一道题差不多，最关键的是如何去重。一开始呢，我是想从代码的角度来考虑去重的，如果处于同一层，并且值相等的话就直接coninue，但是写了好久，发现实在是太难写了。后来想着去从数学的角度去重，这样就非常容易了，下面给出详细解释。

比如 [1, 1, 1, 2]，如果不考虑去重的话，那么全排列，应该有A4 4=24种情况。

这24情况中，对于2出现在索引0,1,2,3的每一个位置，都有6种（A3 3）重复的情况，这六种情况对应着1的索引值的全排列。所以我们对这六种情况进行去重处理，只保留索引值从小到大的那一种情况就可以了。

class Solution {
public:
void dfs(vector<vector<int>> &ans, vector<int> &temp, vector<int> &nums, vector<bool > &index){
	if (temp.size() == nums.size())	{
		ans.push_back(temp);
		return;
	}

	for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
	{
		if (index[i] == false) continue;
		if (i == 0 || nums[i] == nums[i - 1] && index[i - 1] == false || nums[i] != nums[i - 1]){//去重
			temp.push_back(nums[i]);
			index[i] = false;
			dfs(ans, temp, nums, index);
			temp.pop_back();
			index[i] = true;
		}
	}
}

vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
	vector<vector<int>> ans;
	vector<int> temp;
	vector<bool>index(nums.size(), true);
	sort(nums.begin(), nums.end());
	dfs(ans, temp, nums, index);
	return ans;
}
};