【C语言】汉诺塔问题（递归）



汉诺塔问题，是三根高度相同的柱子和一些大小及颜色不同的圆盘，三根柱子分别为起始柱A、辅助柱B及目标柱C。

要求：每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

我们可以将问题简化，移动过程可以分为三步骤（假设有n个盘子）：

1.先将前n-1个圆盘从起始柱A移动到辅助柱B上

2.再将第n个圆盘从起始柱A移动到目标柱C上

3.最后再将辅助柱B上的n-1个圆盘移动到目标柱C上

移动结束

#include<stdio.h>

int num = 0;

void Move(char x,char y)
{
	num++;    //计数器
	printf("%c->%c\n",x,y);
}

void Hanoi(int n,char a,char b,char c)
{
	if(n==1)
	{
		Move(a,c);
	}
	else 
	{
		Hanoi(n-1,a,c,b);    //先将前n-1个圆盘从起始柱A移动到辅助柱B上
		Move(a,c);     //再将第n个圆盘从起始柱A移动到目标柱C上
		Hanoi(n-1,b,a,c);       //最后再将辅助柱B上的n-1个圆盘移动到目标柱C上
	}
}

int main()
{
	Hanoi(4,'a','b','c');
	printf("%d\n",num);
}