二叉树 深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)

深度优先搜索算法(Depth First Search)

DFS是搜索算法的一种。它沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。

当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。

如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。

如右图所示的二叉树:

A 是第一个访问的,然后顺序是 B、D,然后是 E。接着再是 C、F、G。

那么,怎么样才能来保证这个访问的顺序呢?

分析一下,在遍历了根结点后,就开始遍历左子树,最后才是右子树。

因此可以借助堆栈的数据结构,由于堆栈是后进先出的顺序,由此可以先将右子树压栈,然后再对左子树压栈,

这样一来,左子树结点就存在了栈顶上,因此某结点的左子树能在它的右子树遍历之前被遍历。



广度优先搜索算法(Breadth First Search)

又叫宽度优先搜索,或横向优先搜索。

是从根节点开始,沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问,则算法中止。

如右图所示的二叉树,A 是第一个访问的,然后顺序是 B、C,然后再是 D、E、F、G。

那么,怎样才能来保证这个访问的顺序呢?

借助队列数据结构,由于队列是先进先出的顺序,因此可以先将左子树入队,然后再将右子树入队。

这样一来,左子树结点就存在队头,可以先被访问到。

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