【动态规划】书的复制 (ssl 1203)

版权声明：欢迎借鉴，谢绝抄搬。 https://blog.csdn.net/ssllyf/article/details/85013945

$书的复制$

Description

现在要把m本有顺序的书分给k个人复制（抄写），每个人的抄写速度都一样，一本书不允许分给两个或两个以上的人抄写，分给每个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。

现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写最多的人用去的时间。

Input

第一行两个整数，m,k(k<=m<=500)

第二行为m个整数，第i个数表示第i本书的页数。

Output

最短时间

Sample Input

9 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

17

题目大意：

用n本书，每本书都有自己的页数（抄一页要一个单位的时间），每个人抄的必须是连续的，而且不能把书给两个人抄，最快多久抄完？

解题方法：

本体类似于加法最大（传送门），它要的是时间花的最少的，我们要先求出两个人要花的最少时间，再依次往后求

动态转移方程：

$f[i][k]=min(f[i][k],max(f[j][k-1],a[i]-a[j]))$

标注：

i为求前i本书，k为k个人，j为分割线

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,x,a[502],f[502][502];
int main()
{
	memset(f,127/3,sizeof(f));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  {
	  	scanf("%d",&x);
	  	a[i]=a[i-1]+x;//前缀和，方便后面计算
	  	f[i][1]=a[i];//初始化
	  }
	for (int k=2;k<=m;k++)//枚举人
	  for (int i=k;i<=n-m+k;i++)//枚举前i本书
	    for (int j=1;j<i;j++)//枚举分割线
	      f[i][k]=min(f[i][k],max(f[j][k-1],a[i]-a[j]));//时间是分割线两边最大的，左边交给k-1个人做，右边交给第k个人做
	printf("%d",f[n][m]);
}