solved 5
A(签到)
题意：两个人随机得到0或1其中之一数字，每个人都可以猜对方的数字是什么，有一个人猜对就算成功，问最优策略下00，01，10，11四种情况两人的成功概率分别是多少。
题意不明的签到题，题面说两人不能沟通，以为就是两个人随便猜，成功率都是1-0.5*0.5=0.75。结果是两个人可以提前商量好策略，那显然可以其中一个人猜和自己相同的数，另一个人猜和自己不同的数，那么所有的成功率都是100%。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) #define LL long long #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define st first #define nd second #define pb push_back const int N= 1e7+7; const int inf= 3e3+7; int main(){ printf("1.00\n1.00\n1.00\n1.00\n"); system("pause"); }
0：48（2A）
B(递推)
题意：求斐波那契数列每一项的平方的连续一段和。
题意不明的签到题，前缀和，注意最后相减之后要加mod再模mod防止出现负数。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) #define LL long long #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define st first #define nd second #define pb push_back const int N= 1e6+7; const int inf= 3e3+7; const int mod=192600817; int get(int a,int b){ return a*4+b+1; } LL f[N],F[N]; int main(){ f[1]=f[2]=1; F[1]=1; F[2]=2; for(int i=3;i<=1e5;i++){ f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%mod; F[i]=f[i]*f[i]%mod; F[i]+=F[i-1]; F[i]%=mod; } int q; while(cin>>q){ while(q--){ int a,b,c,d; cin>>a>>b>>c>>d; //if(get(a,b)==get(c,d))cout<<0<<endl; if(get(c,d)<get(a,b))cout<<(F[get(a,b)]-F[get(c,d)-1]+mod)%mod<<endl; else cout<<(F[get(c,d)]-F[get(a,b)-1]+mod)%mod<<endl; } } system("pause"); }
1：37（3A）
C(模拟)
题意：把一个数字变换为他的各数位的平方和，经过若干次变换后这个数可以变成1，则称他为鸽子数，求第K个鸽子数。
记忆化搜索即可。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) #define LL long long #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define st first #define nd second #define pb push_back const int N= 1e7+7; const int inf= 3e3+7; int cnt; int ans[N],vis[N],mem[N],in[N]; int solve(int x){ if(mem[x]!=-1)return mem[x]; if(x==1)return 1; if(in[x])return 0; in[x]=1; int res=x,now=0; while(res){ now+=(res%10)*(res%10); res/=10; } mem[x]=solve(now); in[x]=0; return mem[x]; } int main(){ memset(mem,-1,sizeof(mem)); for(int i=1;i<=2e6;i++)if(mem[i]==-1)mem[i]=solve(i); rep(i,2e6)if(mem[i])ans[++cnt]=i; int q; cin>>q; while(q--){ int k; cin>>k; cout<<ans[k]<<endl; } system("pause"); }
0：33（1A）
D
E（线性代数）
题意：给出三个点的坐标，以及线性变换后三个点的新坐标（保证三点不共线），多次询问(x,y)经过线性变换后的坐标
F
G(数学)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) #define LL long long #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define st first #define nd second #define pb push_back const int N= 1e7+7; const int inf= 3e3+7; const int mod=1000000007; LL po(LL x){ if(x==0)return 1; LL res=po(x/2); if(x&1)return res*res%mod*2%mod; return res*res%mod; } int main(){ LL x; while(cin>>x){ cout<<(x-1)%mod * (po(x)%mod) %mod +1<<endl; } system("pause"); }
1：12（1A）
H
I
J(矩阵快速幂)
题意：f[n]=f[n-1]+2*f[n-2]+n^3，f[1]=1，f[2]=2，求f[n]。
矩阵快速幂裸题
（打了好久...）
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define rep(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) #define LL long long #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define st first #define nd second #define pb push_back const int N=6; const int inf= 3e3+7; const int mod=123456789; LL tmp[N][N]; void multi(LL a[][N],LL b[][N],int n) { memset(tmp,0,sizeof tmp); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) for(int k=0;k<n;k++) tmp[i][j]=(tmp[i][j]+ (b[i][k]%mod*a[k][j]%mod) )%mod; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) a[i][j]=tmp[i][j]; } LL init[N][N]={ {2,0,0,0,0,0}, {1,0,0,0,0,0}, {27,0,0,0,0,0}, {9,0,0,0,0,0}, {3,0,0,0,0,0}, {1,0,0,0,0,0} }; LL a[N][N]={ {1,2,1,0,0,0}, {1,0,0,0,0,0}, {0,0,1,3,3,1}, {0,0,0,1,2,1}, {0,0,0,0,1,1}, {0,0,0,0,0,1} }; LL b[N][N]={ {1,2,1,0,0,0}, {1,0,0,0,0,0}, {0,0,1,3,3,1}, {0,0,0,1,2,1}, {0,0,0,0,1,1}, {0,0,0,0,0,1} }; LL res[N][N]; void Pow(LL a[][N],LL n) { for(int i=0;i<N;i++) for(int j=0;j<N;j++) res[i][j]=init[i][j],a[i][j]=b[i][j]; while(n) { if(n&1) multi(res,a,N); multi(a,a,N); n>>=1; } } int main(){ int q; cin>>q; while(q--){ LL n; cin>>n; Pow(a,n-2); cout<<res[0][0]<<endl; } system("pause"); }
2：26（2A）