牛客网-xinjun与阴阳师(背包DP)

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来源：牛客网
 

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64bit IO Format: %lld

题目描述

xinjun是各类手游的狂热粉丝，因随手一氪、一氪上千而威震工大，现在他迷上了阴阳师。xinjun玩手游有一个习惯，就是经过层层计算制定出一套方案来使操作利益最大化(因此即使有扫荡券也不用，故称圣雄肝帝)。已知阴阳师有N个模式可以操作，模式i有ai种操作，但每种模式每日只能选用一种操作，可以不选。操作j能收益vj，但需要花费体力wj点。xinjun每日拥有体力M点，求他每日最多能得到多少收益。

输入描述:

第一行一个正整数T(T<=10)，表示共有T组数据。

对于每组数据，第一行两个正整数N，M(1<=N，M<=1000)。

接下来N段数据，每段第一行一个正整数ai(1<=ai<=1000)，第二行ai个正整数vj(1<=vj<=1000)，第三行ai个正整数wj(1<=wj<=1000)。

每组数据ai之和不大于104。

输出描述:

对每组数据输出一行，即xinjun每日最多能得到多少收益。

示例1

输入

1
3 10
2
2 3
3 2
2
1 1
3 4
1
5
5

输出

9

---

 题解：简单的01背包问题,dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k]);//表示不进行操作就是上一次操作得到的利益
                                          dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-w[i][j]]+v[i][j]);//表示进行操作得到的利益

dp[i][k]  表示当前操作模式下的消耗k点体力会赚到的最大利益。

---

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int maxn=1000+2;
int a[maxn],v[maxn][maxn]={0},w[maxn][maxn]={0};
int n,m;
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        clr(dp,0);
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            cin>>a[i];
            for(int j=1;j<=a[i];++j) {cin>>v[i][j];}
            for(int j=1;j<=a[i];++j) {cin>>w[i][j];}
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=0;j<=a[i];++j)
            {
                for(int k=m;k>=w[i][j];--k)
                {
                    dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k]);
                    dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k-w[i][j]]+v[i][j]);
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][m]<<endl;
    }
    return 0;
}