牛客网-神奇的口袋【dp】

虽然NK题简单，但是dp还是要不断积累的，这道题主要就是这个递推关系式

令 $dp[i][j]$为使用前i个物品凑出j容量的组合数， $a[i]$是i号物品的体积，那么递推关系式为
$dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-a[i]]$

#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define MAX 50
#define ll int
#define inf 0x3ffffffff
#define vec vector<ll>

//dp[i][j]:用前i个物品凑成容量j的组合数
ll dp[25][MAX];

int main() {
	ll n;
	while (cin >> n) {
		vec a(n+1);
		for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			dp[i - 1][0] = 1;
			for (int j = a[i]; j <= 40; j++) {
				//等于前i个物品凑成j的组合数，加上前i个物品凑成j-a[i]的组合数
				dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - a[i]];
			}
		}
		cout << dp[n][40] << endl;
	}
}