BZOJ1415 [NOI 2005] 聪聪与可可 -概率与期望

题目链接

大致思路

期望题的话，比较容易看出可以用记搜解决。由于每次走的时候要考虑一个距离问题，所以可以预处理出来dis[i][j]表示任意两点间的距离。因为数据范围比较小而且边权均为1，所以可以直接用bfs解决（暴力档弗洛伊德写挂导致少了40分，真实自闭了）。
这里是每次直接考虑走两步，如果走第一步的时候已经到达就返回1，否则就继续往下走第二步。

#include<bits/stdc++.h>
#define M 1005
#define db double
using namespace std;
bool cur1;
int pr[M<<1],to[M<<1],la[M],n,m,tot,S,T,sz[M];
void add(int x,int y) {
    to[++tot]=y,pr[tot]=la[x],la[x]=tot;
}
int dis[M][M];
db dp[M][M];
bool mark[M][M];
db dfs(int x,int y) {
    if(x==y)return 0;//已经到达了同一个点，可以直接返回
    if(mark[x][y])return dp[x][y];//记搜
    mark[x][y]=1;
    int Mi=1e9,pos=n+1;
    for(int i=la[x]; i; i=pr[i]) {
        int Y=to[i];
        if(dis[Y][y]<Mi||dis[Y][y]==Mi&&Y<pos)pos=Y,Mi=dis[Y][y];//找到下一步走的点，注意相同的时候找标号较小的点
    }
    if(pos==y)return dp[x][y]=1.0;
    db res=1.0;
    if(pos!=y) {
        int now=pos;
        Mi=1e9,pos=n+1;
        for(int i=la[now]; i; i=pr[i]) {
            int Y=to[i];
            if(dis[Y][y]<Mi||dis[Y][y]==Mi&&Y<pos)pos=Y,Mi=dis[Y][y];
        }
        if(pos==y)return dp[x][y]=1.0;
        db k=1.0/(sz[y]+1);//选每个点的概率
        for(int i=la[y]; i; i=pr[i]) {
            int z=to[i];
            res+=dfs(pos,z)*k;
        }
        res+=dfs(pos,y)*k;
    }
    return dp[x][y]=res;
}
bool cur2;
struct P2 {
    queue<int>Q;
    bool vis[M];
    void bfs(int s,int *Dis) {
        while(!Q.empty())Q.pop();
        Q.push(s);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        Dis[s]=0,vis[s]=1;
        while(!Q.empty()) {
            int x=Q.front();
            Q.pop();
            for(int i=la[x]; i; i=pr[i]) {
                int y=to[i];
                if(vis[y])continue;
                Dis[y]=Dis[x]+1;
                vis[y]=1,Q.push(y);
            }
        }
    }
    void solve() {
        for(int i=1; i<=n; i++)bfs(i,dis[i]);
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        printf("%.3f\n",dfs(S,T));
    }
} p2;
int main() {
//  printf("%lf\n",(&cur2-&cur1)/1024.0/1024);
    freopen("cchkk.in","r",stdin);
    freopen("cchkk.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        sz[x]++,sz[y]++;
        add(x,y),add(y,x);
    }
    p2.solve();
    return 0;
}