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因为二叉树中,每个结点都有两个指向子节点的指针。在双向链表中也有两个指针,它们分别指向前一个和后一个结点。由于这两种结点的结构相似,同时二叉搜索树也是一种排序的数据结构,因此在理论上可能实现二叉搜索树和排序链表的双向链表的转换。
在搜索二叉树中,左子节点的值总小于父节点的值,右子节点的值总是大于父节点的值(所以使用中序遍历)。因此在转换成排序链表的时候,原先指向左子节点的指针调整为链表中指向前一个结点的指针,原先指向右子节点的指针调整为链表中指向后一个结点指针
转变时候的基本步骤
1、先找到树的最左边的叶子结点(即它的左右孩子都为空),那么就让它的左指针指向链表结点(第一次的时候,链表结点肯定都为空,但是到后面的时候,链表结点就是现在找到的这个左边叶子结点的前驱)
2、如果这个链表结点不为空,那么就让这个链表结点的后继指针指向刚刚的这个最左边的叶子结点,然后让链表结点plastNodeInList指向这个叶子结点,因为plastNodeInList指向的是排序后的链表的最后一个结点
3、转换完成之后,plastNodeInList是指向排序链表的最后一个结点,但是我们需要返回的是头结点,所以利用双向链表的性质再给它一直逆走到头结点即可
//二叉搜索树转换成排序的双向链表
void CoverNode(TreeNode *pNode, TreeNode **plastNodeInList)
{
if(NULL == pNode)
{
return ;
}
TreeNode *pCurrent = pNode;
if(pCurrent->Lchild != NULL)
{
CoverNode(pCurrent->Lchild,plastNodeInList); //找最左边的叶子结点
}
pCurrent->Lchild = *plastNodeInList; //让该节点的左指针指向前一个结点
if(*plastNodeInList != NULL)
{
(*plastNodeInList)->Rchild = pCurrent;
}
*plastNodeInList = pCurrent;
if(pCurrent->Rchild != NULL)
{
CoverNode(pCurrent->Rchild,plastNodeInList);
}
}
TreeNode* Covert(TreeNode *prootofTree)
{
TreeNode* plastNodeInList = NULL;
CoverNode(prootofTree,&plastNodeInList);
TreeNode *pHeadOfList = plastNodeInList;
while(pHeadOfList != NULL && pHeadOfList->Lchild != NULL)
{
pHeadOfList = pHeadOfList->Lchild;
}
return pHeadOfList;
}