luogu 2051 [AHOI2009]中国象棋

题目描述

这次小可可想解决的难题和中国象棋有关，在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个），使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮，当且仅当它们在同一行或同一列中，且它们之间恰好 有一个棋子。你也来和小可可一起锻炼一下思维吧！

输入格式

一行包含两个整数N，M，之间由一个空格隔开。

输出格式

总共的方案数，由于该值可能很大，只需给出方案数模9999973的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

1 3

输出 #1复制

7

说明/提示

样例说明

除了3个格子里都塞满了炮以外，其它方案都是可行的，所以一共有2*2*2-1=7种方案。

数据范围

100%的数据中N和M均不超过100

50%的数据中N和M至少有一个数不超过8

30%的数据中N和M均不超过6

分析

鬼知道其实我一开始想用五维

好吧，不可行

part 1 审题

首先，整理题意：

每行每列只能放至多两粒棋子

part 2 状态

好的，一格一格来是不可行了（看我的五维就知道了）

既然状态明显以行列为单位，那状态就以行列设计

暂定，需要存的状态：行，列，棋子数

part 3 转移

说实话，格不行，那就一列一列枚举