题目描述
这次小可可想解决的难题和中国象棋有关，在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个），使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮，当且仅当它们在同一行或同一列中，且它们之间恰好 有一个棋子。你也来和小可可一起锻炼一下思维吧！
输入格式
一行包含两个整数N，M，之间由一个空格隔开。
输出格式
总共的方案数，由于该值可能很大，只需给出方案数模9999973的结果。
输入输出样例
1 3
7
说明/提示
样例说明
除了3个格子里都塞满了炮以外，其它方案都是可行的，所以一共有2*2*2-1=7种方案。
数据范围
100%的数据中N和M均不超过100
50%的数据中N和M至少有一个数不超过8
30%的数据中N和M均不超过6
分析：给定一个N*M大小的棋盘，要求有多少种放炮的方式，使得无炮被吃；
炮被吃，当且仅当两个炮之间有一个炮；也就是说：
一行/列上最多有两个炮！
考虑用设dp[i][j][k]表示在前i行，状态j下,放置k个炮的所有方案数；
那么dp[i][j][k]只能由dp[i-1][tmp][0] & dp[i-1][tmp][k-1] & dp[i-1][tmp][k-2]转移过来！
tmp为与状态j相匹配的状态！
err！
https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2051
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int mod=9999973;
ll ans;
ll dp[101][101][101];
int n,m;
int C(int x)
{
return x*(x-1)/2;
}
int main()
{
dp[0][0][0]=1;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
for(int k=0;k+j<=m;k++)
if(dp[i][j][k])
{
//no put
dp[i+1][j][k]=(dp[i+1][j][k]+dp[i][j][k])%mod;
//put one in spare list;
if(m-j-k>=1)
dp[i+1][j+1][k]=(dp[i+1][j+1][k]+dp[i][j][k]*(m-j-k))%mod;
//put one in one list;
if(j>=1)
dp[i+1][j-1][k+1]=(dp[i+1][j-1][k+1]+dp[i][j][k]*j)%mod;
//put two int spare list
if(m-j-k>=2)
dp[i+1][j+2][k]=(dp[i+1][j+2][k]+dp[i][j][k]*C(m-j-k))%mod;
//put one in spare and one in one list;
if(m-j-k>=1&&j>=1)
dp[i+1][j][k+1]=(dp[i+1][j][k+1]+dp[i][j][k]*(m-j-k)*j)%mod;
//put two in one list
if(j>=2)
dp[i+1][j-2][k+2]=(dp[i+1][j-2][k+2]+dp[i][j][k]*C(j))%mod;
}
for(int i=0;i<=m;i++)
for(int j=0;j+i<=m;j++)
ans=(ans+dp[n][i][j])%mod;
printf("%lld",ans);
return 0;
}