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思路
- \(30pts:\)
显然枚举每一行来放即可
- \(50pts:\)
尝试优化\(30\)分的方法
显然对于\(30\)分来说，每行枚举的情况就\(3\)种，放\(0\)个炮，\(1\)个炮，\(2\)个炮（再多放就不合法了）
来分析（瞎逼逼一波）一下为毛它很慢
更为显然的是它在以前的状态转移时有重新计算了一遍，有点\(sb\)，于是乎我们可以记忆化
用\(f[i][j]\) 表示放到第\(i\)行，当前第\(i\)行的状态是\(j\)，\(j\)是三进制压缩,然后枚举转移
- \(100pts:\)
观察一下\(50\)分做法
显然对于一个位置\(1\)个炮的转移时唯一的（从零个变一个）
对于两个炮的转移也是唯一的（从一个变两个）
那么我们需要记录的状态仅仅时\(1\)个炮和\(0\)个炮即可，没必要记录\(2\)个炮（反正它也不转移）
用\(f[i][j][k]\)表示到第\(i\)行，有\(j\)个放了一个的,有\(k\)个放了\(0\)个的
转移就是先判断状态能不能到达，然后再枚举从那个转移
初始化时把\(f[0][0][m]\)设成\(1\),然后用组合数统计
- 总结
总体而言，这道题利用了炮的性质（好像大部分的中国象棋类题目都是如此）
其中关键在于按照行（列）来设立状态并且能以试到每行（列）最多\(2\)个炮（就是炮的性质）