POJ 1061 青蛙的约会（exgcd）

嗯...

 

题目链接：http://poj.org/problem?id=1061

两只青蛙相遇时肯定满足：x+k*m≡y+k*n(mod L)

　　　　　　　　　　　　x+k*m-(y+k*n)=L*s

　　　　　　　　　　　　k*(n-m)-s*L=x-y

 

即把模线性方程变形后a*x+b*y=c，用exgcd求解，

先ax+by=gcd(a,b)

判断c整除g

然后解就是(x+k*b/g) ,(y-k*a/g)

注意答案要求非负，所以要进行处理...

 

AC代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 inline void exgcd(long long a, long long b, long long &g, long long &x, long long &y){
 7     if(!b) { g = a; x = 1; y = 0;}
 8     else { exgcd(b, a % b, g, y, x); y -= x * (a / b);} 
 9 }
10 
11 int main(){
12     long long xx, yy, l, m, n, a, b, c, g, x, y;
13     scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &xx, &yy, &m, &n, &l);
14     a = n - m; b = l; c = xx - yy;
15     exgcd(a, b, g, x, y);//(n-m) * x + l * y = xx - yy 
16     if(c % g) printf("Impossible\n");
17     else{
18         c /= g; b /= g;
19         printf("%lld\n", (x % b * c % b + b) % b);//处理非负 
20     }
21     return 0;
22 }

AC代码