POJ——1061 青蛙的约会 扩展欧几里得模板

Problem Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

代码：

渣渣代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(long long a,long long b,long long &x,long long&y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    long long  ret=gcd(b,a%b,x,y);
    long long temp=x;
        x=y;
        y=temp-a/b*y;
        return ret;

}
int main()
{
    long long  x,y,m,n,l,X,Y;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
    long long d=x-y;
    long long a=n-m;
    if(a<0)
    {
        d=-d;
        a=-a;
    }
     long long z=gcd(a,l,X,Y);
    if(d%z!=0)
    {
        printf("Impossible\n");
    }
    else
    {
        printf("%lld",(d/z*X%(l/z)+(l/z))%(l/z) );
    }
    return 0;
}

大神代码：扩展欧几里得模板

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)//扩展欧几里得
{
    if (b == 0)
    {
        x = 1,y = 0;
        return a;
    }
    ll ans = e_gcd(b,a%b,x,y);
    ll tmp = x;
    x = y;
    y = tmp - a/b*y;
    return ans;
}

ll cal(ll a,ll b,ll c)//求最小的x使ax+by=c
{
    ll x,y;
    ll gcd = e_gcd(a,b,x,y);
    if (c%gcd != 0) return -1;
    x *= c/gcd;
    b/=gcd;
    if (b < 0) b = -b;
    ll ans = x%b;
    if (ans <= 0) ans += b;
    return ans;
}
int main()
{
    ll xa,xb,va,vb,L;
    while (~scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&xa,&xb,&va,&vb,&L))
    {
        ll ans = cal(vb-va,L,xa-xb);
        if (ans == -1) puts("Impossible");
        else printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;

}