POJ 1061 青蛙的约会 扩展欧几里得

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

/*
设最短的次数为t;
则:
(x+mt)%L=(y+nt)%L;
即:
(m-n)*t%L=(y-x)%L;
则:
(m-n)*t+k*L=y-x;
下面就是用扩展欧几里得来做.....
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll x,y,m,n,L;
ll a,c;
ll X0,Y0;
ll Extend (ll A,ll B,ll& X,ll& Y)
{
    if(B==0)
    {
        X=1;Y=0;
        return A;
    }
    else
    {
        ll temp,ans;
        ans=Extend(B,A%B,X,Y);
        temp=X;
        X=Y;
        Y=temp-A/B*Y;
        return ans;
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&L);
    a=m-n; c=y-x;
    if(a<0)
    {
        a=-a;
        c=-c;
    }
    ll Gcd=Extend(a,L,X0,Y0);
    if(c%Gcd)
        printf("Impossible\n");
    else
    {
        X0=X0*c/Gcd;
        printf("%lld\n",(X0%L+L)%L);
    }
    return 0;
}