poj 1061 青蛙的约会（拓展欧几里得算法）

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【题目】

poj 1061 青蛙的约会

【题意】

两只青蛙在给定长度的数轴上运动，给定初始位置和跳跃每次的长度，问在什么时候两只青蛙能相遇。

【思路】

根据题意有x+mt=y+nt+kl，t表示跳跃次数。变化一下得到式子x-y=(n-m)*t+k*l，形如ax+by=c，因此考虑使用拓展欧几里得算法，求出最小的跳跃次数。

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <map>
#include <list>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define og(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=1e6;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    int r=exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=x; x=y; y=t-a/b*y;
    return r;
}
int main()
{
    ll x,y,m,n,l,a,b,c,d;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&m,&n,&l);
    b=n-m; a=x-y; c=exgcd(b,l,x,y);
    if(a%c) printf("Impossible\n");
    else
    {
        x=x*a/c;
        x=(x%l+l)%l;
        printf("%d\n",x);
    }
    return 0;
}