丑数[数据加强版]

丑数[数据加强版]

Description

对于一给定的素数集合 S = {p1, p2, ..., pK}, 来考虑那些质因数全部属于S 的数的集合。 这个集合包括:p1, p1p2, p1p1, 和 p1p2p3 (还有其它)。这是个对于一个输入的S的丑数集 合。注意：我们不认为1 是一个丑数。 你的工作是对于输入的集合S去寻找集合中的第N个丑数。long long对于 程序是足够的。

Input

第 1 行: 二个被空隔分开的整数:K 和 N ， 1<= K<=100 ， 1<= N<=3,000,000. 第 2 行: K 个被空隔分开的整数:集合S的元素

Output

单独的一行，写上对于输入的S的第N个丑数。

Sample Input

4 19
2 3 5 7

Sample Output

27

HINT

Source