蓝桥：算法提高 求最大值

算法提高 求最大值   

问题描述

　　给n个有序整数对ai bi，你需要选择一些整数对 使得所有你选定的数的ai+bi的和最大。并且要求你选定的数对的ai之和非负，bi之和非负。

输入格式

　　输入的第一行为n，数对的个数
　　以下n行每行两个整数 ai bi

输出格式

　　输出你选定的数对的ai+bi之和

样例输入

5
-403 -625
-847 901
-624 -708
-293 413
886 709

样例输出

1715

数据规模和约定

　　1<=n<=100
　　-1000<=ai,bi<=1000

分析：  将 ai 看成重量，将bi看成价值，求01背包即可，只不过是重量负值

            采用坐标平移的方法，因为范围最大就是1e5，我们将零点向右平移1e5个单位，

            正常的01背包我们都是倒着来滚动，当时负值的时候我们可以正着来，可以想象到想零点靠近，
            我们先将除“原点”外都设为-INF，然后做01背包即可，最后去最值

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 
const int maxn = 1e7 + 10,INF = 2000000000;
typedef long long ll; 
int dp[222222]; 
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    int n;
	cin>>n;
    int res = 0;
    for ( int i = 0; i <= 200000; i++) dp[i] = -INF;
          dp[100000] = 0;
    for ( int i = 0; i < n; i++) {
          int x,y; cin>>x>>y;
          if( x >= 0) {
              for (int j = 200000; j >= x; j--) {
                   if( dp[j - x] > -INF)
                       dp[j] = max(dp[j],dp[j - x] + y);
              }
          } else {
                   for ( int j = 0; j <= 200000 + x; j++) {
                         if( dp[j - x] > -INF)
                             dp[j] = max(dp[j],dp[j - x] + y);
                    } 
            }
    }
    for ( int i = 100000; i <= 200000; i++) {
          if( dp[i] >= 0 ) {
              res = max(res,i - 100000 + dp[i]);
        }
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}