此题主要思路是dp，但dp有多种写法。
我们用f[i][j]表示现在已经有i个数字了，而且最后j个数字是不幸数字前j个数字。（保证不包含不吉利序列）
为了防止dp的意义出现歧义，我们让对于同一个状态j要竟可能大；
比如 1212是不幸数字，那么551212是f[6][4];
这样的话我们可以发现f[0][0]=1;
ans=f[n][k] ，k∈[0，m-1] ∪Z（若k=m，那么已经形成一个不吉利序列）
这样的话我们可以从f[0][0]地推；
每局这个状态最后放一个什么数字，然后kmp求j
a[j][k]表示j个不幸之后放k产生的新的j
a[j][k]这个可以用kmp解决
这样可以得到转移方程f[i+1][a[j][k]]=(f[i+1][a[j][k]]+f[i][j])%mo;
意为已经知道f[i][j]，最后j个是不吉利数字的前j个，加上一个数字k，最多形成不吉利序列的前a[j][k]个，所以可以通过f[i][j]的状态转移到f[i+1][a[j][k]]的状态。
此题满分需要用矩阵优化dp，但修改以后占比很小，此处不讲，想学习的同学可以上网查题解。
下面是网上使用范围更多的一种转移方程（但没有标程）。
设f[i][j]表示内容同上
f[i][j]的准确含义： f[i][j]表示的每种方案都不含长度大于j且与不吉利数的前缀相同 的后缀 （同上）
否则就会出现：从1到m标号，不吉利数为123124时，f[i][2]计数的方案包含f[i][5]计数的方案 的情况
状态转移：
f[i][j]只能由f[i-1][k]得到，相当于填完第i-1位后，将其不吉利后缀k(长为k的后缀)后面新添一位t，加好后之后这个i位数的 与不吉利数前缀相同的最长后缀长度为j
我们定义a[k][j]就表示有几种方法可以通过加一个数字使长度为k的后缀变为长度为j的后缀（最长后缀），可以用kmp算法预处理出来，
当i>=1时：
f[i][j]=f[i-1][0]*a[0][j]+f[i-1][1]*a[1][j]+…+f[i-1][m-1]*a[m-1][j]
比如：还是假设不吉利数为123124，那么 f[i][3]=f[i-1][2]+f[i-1][5]，因为 f[i][3]的后缀为*****123，f[i-1][2]末尾的*****12不能是**12312（详见定义），所以需要f[i-1][5]（***12312）补充
但若不吉利数为123123，那么 f[i][3]=f[i-1][2]，因为 f[i][3]末尾的*****123不能是**123123（包含不吉利序列）
i==0时：f[0][0]=1；
这样就可以不重不漏地计数了。
其实这两个题解思路大同小异，打过以后发现代码也很像
90分
#include <bits/stdc++.h>
#define N 25
#define M 10005
using namespace std;
inline int read(){
int ret=0,f=1;char c=getchar();
for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;
for(;isdigit(c);c=getchar())ret=ret*10+c-'0';
return ret*f;
}
int f[2][N],p[N],a[N][N],n,m,mo,ans;
char c[N];
inline int dfs(int j,int k){
k+=48;
while(~j&&c[j+1]!=k)j=p[j];
return j+1;
}
int main(){
freopen("lottery.in","r",stdin);
freopen("lottery.out","w",stdout);
register int ll;
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&mo,&ll);
scanf("%s",c+1);
p[0]=-1;register int j=-1;
for(register int i=1;i<=m;p[i++]=++j){
while(~j&&c[i]!=c[j+1])j=p[j];
}
for(register int j=0;j<=m-1;j++)
for(register int i=0;i<=9;i++)
a[j][i]=dfs(j,i);
f[0][0]=1;
for(register int i=0;i<n;++i){
for(register int j=0;j<m;++j){
for(register int k=0;k<=9;++k){
f[(i+1)&1][a[j][k]]=(f[(i+1)&1][a[j][k]]+f[i&1][j])%mo;
}
f[i&1][j]=0;
}
}
for(register int i=0;i<m;++i)(ans+=f[n&1][i])%=mo;
int s=ans % mo;
if (s==0) s+=mo;
printf("0.");
register int t=1;
for (register int i=1;i<ll;i++)
{
t*=10;
printf("%d",t/s);
t%=s;
}
t*=10;
int t1=t/s;
t%=s;
t*=10;
if (t/s>=5) t1++;
printf("%d\n",t1);
return 0;
}
100分
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,mod,s,nxt[21],ll;
char c[21];
struct matrix
{
int f[21][21];
matrix()
{
memset(f,0,sizeof(f));
}
}a;
matrix operator*(const matrix &a,const matrix &b)
{
matrix c;
for(register int i=0;i<m;i++)
for(register int j=0;j<m;j++)
for(register int k=0;k<m;k++)
c.f[i][j]=(a.f[i][k]*b.f[k][j]+c.f[i][j]) % mod;
return c;
}
int search(int j,int k)
{
while (j!=-1 && c[j+1]!=char(k+48)) j=nxt[j];
return j+1;
}
matrix qpow(matrix now,int x)
{
if (x==1LL) return now;
matrix c=qpow(now,x>>1);
if (x & 1) return c*c*now;
else return c*c;
}
int main()
{
freopen("lottery.in","r",stdin);
freopen("lottery.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&mod,&ll);
scanf("%s",c+1);
register int j=-1;
nxt[0]=-1;
for (register int i=1;i<=m;nxt[i++]=++j)
while (j!=-1 && c[i]!=c[j+1]) j=nxt[j];//kmp
for (register int j=0;j<m;j++)
for(register int i=0;i<=9;i++) a.f[j][search(j,i)]++;
a=qpow(a,n);
for (register int i=0;i<m;i++) s=(s+a.f[0][i]) % mod;
if (s==0) s+=mod;
printf("0.");
int t=1;
for (register int i=1;i<ll;i++)
{
t*=10;
printf("%d",t/s);
t%=s;
}
t*=10;
int t1=t/s;
t%=s;
t*=10;
if (t/s>=5) t1++;
printf("%d\n",t1);
}