分拆素数和【筛选法】

问题链接：HDU2098分拆素数和

问题简述：哥德巴赫猜想说，大于2的偶数可以分解成两个素数之和。该问题求分解个数。

问题分析：解决本问题，首先用Eratosthenes筛选法求得必要的素数，然后用试探法求可分解的个数。

程序说明：

对于输入的偶数sum而言，如果能够分解成两个素数之和，其中一个必然小于或等于sum/2，基于这个原理进行分解计数，最后求出所有的组合。

先对p[]各项赋值，p[]==1代表是素数

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
// Eratosthenes筛选法
void sieveofe(int p[], int n)
{
    int i, j;
 
    p[0] = 0;
    p[1] = 0;
    p[2] = 1;
 
    // 初始化
    for(i=3; i<=n; i++) {
        p[i++] = 1;
        p[i] = 0;
    }
    int max = sqrt(n);
    for(i=3; i<=max; i++){
        if(p[i]) {
            for(j=i+i; j < n; j+=i)    //进行筛选
                p[j]=0;//不是素数
        }
    }
}
 //p[]==1代表是素数
#define MAX 10000
 
int main(void)
{
    int p[MAX+1];
    int sum, count, i;
 
    sieveofe(p, MAX);
 
    for(;;) {
        scanf("%d", &sum);
        if(sum == 0)
            break;
 
        count = 0;
        for(i=2; i<=sum / 2; i++) {
            if(p[i] && p[sum-i])//都是素数
                if(i != sum-i)
                    count++;
        }
 
        printf("%d\n", count);
    }
 
    return 0;
}