[蓝桥杯2018初赛]测试次数

题目描述
x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。
塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n
为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

输出
输出一个整数表示答案

 
 
思路——动态规划
动态规划方程：f[i][j] i表示手机个数，j表示楼层数。
当i=1时 即每一个j层的楼房，我们都要摔j次，这其实就是最佳策略，那么我们就可以逐渐往上扩展。
假设我们已经把i-1部手机对于所有的楼层的次数都已经找出来了，现在我们来求有i部手机时的测试次数。
为此我们需要遍历 当前之前的楼层k（1~j-1）假设在k层摔坏 我们就选取i-1部手机对于k-1层楼房的最坏情况dp[i-1][k-1]+1
假如在k层没有摔坏 那么我们就可以选取i部手机对于剩下j-k层的最坏情况 dp[i][j-k]+1
由于是最坏运气 我们需要在两者之间取最大值，但我们又是采取的最佳策略， 所以我们需要取最小值，即：
d[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][k-1],dp[i][j-k])+1);

 
 
AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int f[5][1005];

int main(){
	for(int i=1;i<=3;i++){
		for(int j=1;j<=1000;j++){
			f[i][j]=j;
		}
	}
	
	for(int j=1;j<=1000;j++){
		for(int i=2;i<=3;i++){
			for(int k=2;k<j;k++){
				f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][k-1]+1,f[i][j-k]+1));
			}
		}
	}
	cout<<f[3][1000]<<endl;
	return 0;
}