POJ2828 Buy Tickets（线段树之插队问题）

飞翔

问题是这样的：现在有n个人要买票，但是天黑可以随便插队。依次给出将要买票的n个人的数据信息。包含两项：pos,当前第i号人来了之后他肯定要
插入到pos这个位置，如果当前pos无人，那最好了，直接把他插入即可。但如果pos这个位置有人了，从现实意义上讲，第i号人插入之后，相当于他

后面的人在原来的基础上都往后挪了一个位置！（ps:这就是为什么人们都讨厌插队的人的原因啊！！！）每一个人都携带一个val值，当n个人全部确定下

来之后输出val序列。

分析：可以这样想，就算是你先到的，先排到队的，但是后面来的人可能会排到你的前面，这样你的位置就要往后面挪动，如果我们从前面开始记录的话，这样每次的移动就会TLS,所以，我们可以从后面开始确定位置，因为我后面的位置是已经确定的了，依此往前推！得出答案！！！最后一个问题，在update的时候，怎么决定向左向右深入，上面已经说倒序建树，那么，当在建树的时候，如果左枝剩余的人数少于他的pos（编号），那么就认为左枝的位置放不下他，然后就可以向右枝深入。

　算法结构：采用线段树，每一个节点存储的是当前区间的剩余空位置。

注意一个地方：线段树的下标是从1开始的，而买票的这些人的插队位置是从0开始的，所以理应在查找更新时pos要加1，如果不加1则在判断往哪个子节点

移动的时候是>pos

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

const int maxn = 200001;

int sum[maxn<<2],pos[maxn],val[maxn],ans[maxn];
void PushUP(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=1;
        return ;
    }
    int m = (l+r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUP(rt);
}
int update(int pos,int l,int r,int rt)
{
    sum[rt]--;
    if(l==r)
    {
        return l;
    }

    int m=(r+l) >> 1 ;
    if(sum[rt<<1]>pos)
        return update(pos,lson);
    else
        return update(pos-sum[rt<<1],rson);

}
int main( )
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(int i=0 ; i<n ; i++)
        scanf("%d%d",&pos[i],&val[i]);
        build(1,n,1);
        for(int i=n-1 ; i>=0 ; i--)
        {
            ans[update(pos[i],1,n,1)]=val[i];
        }
        for(int i=1 ; i<n ;  i++)
        {
            printf("%d ",ans[i]);
        }
        printf("%d\n",ans[n]);
    }
    return 0;
}

View Code

小贴士：在往右子的时候 update(pos-sum[rt<<1],rson); 为什么要pos-sum[rt<<1],rson:呢？可以把结果在子叶点对应的位置看成是最终答案，例如我要排在第3为，而我1，2是左结点的，那我是不是就是要减去左结点的数值，在能是右结点的相对位置

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