前言
又到了我们的白话时间，今天我们来讲讲频谱分析的流程。
我们先再看一遍文章的标题，这里并不重点给大家讲FFT的来历和计算机实现内部细节，毕竟网上已经一抓一大把
今天我们抛开FFT实现本身，以工程实际使用这种接地气的角度重点关注下FFT前的工作，FFT使用的要点和FFT后的注意事项，让大家看了都能去搭建一个频谱分析出来，可能比较适合非数学专业的同学
到这里有童鞋会说了，计算机做频谱分析不就是一个FFT转换吗，我找个FFT的函数不就结了，还有其它的骚操作吗？
不错，但不全对。这里面的确是FFT，但如果你只知道把数据经过FFT再画出来，那基本上你的频谱是不正确的。
因为，你可不要忘了前前后后还有各种窗函数，频谱取半，数据取模，恢复系数，不同相除系数呀，毕竟我们要的是数据的精准值，少做了一步数据肯定当场完蛋！
哈哈，坑就坑在这儿了，无论是书上还是网上，（到发稿前）我还没找到一个把整个流程掰开了揉碎了讲明白正确，给大家做参考的。
那我就做第一个吧，我们开始！
开始
大家先看看这张图，我们就围绕这个讲：
第一部分：窗函数
第一点：为什么要加窗函数？
一句话：通过选择正确的窗函数，减少频谱泄露，获得尽可能正确的数据。
看图，图里啥都有：
FFT变换只能对有限长度的时域数据进行变换，因此对时域信号进行了截断。
这样一截断就出事了：即使是周期信号，如果截断的时间长度不是周期的整数倍，那么截取后的信号将会存在频谱泄漏，本来单一频率的波分析出来变成了好多频率，准确性下降很大。
加窗主要是为了使时域信号似乎更好的满足FFT处理的周期性要求，减少泄漏。
可以看出，加了窗后信号的起始时刻和结束时刻幅值都为0，也就是说在这个时间长度内，信号为周期信号，但是只有一个周期。对这个信号做FFT分析，相比之前未加窗的频谱，泄漏已明显改善，但并未完全消除。
第二点：既然窗函数这么重要，那我们怎么加呢？上程序：
//i的范围为[0,N-1],包括0和N—1
//i为当前点位置，N为fft点数
double FFTWinFunc::Hanning_Win(int i ,int N) //汉宁窗
{
return (0.5-0.5*cos((2 * MATH_PI*i )/(N - 1)));
}
double FFTWinFunc::Hamming_Win(int i ,int N) //海明窗
{
return (0.54-0.46*cos((2 * MATH_PI*i )/(N - 1)));
}
double FFTWinFunc::Blackman_Win(int i ,int N) //布莱克曼窗
{
double cos_factor=(2 * MATH_PI*i )/(N - 1);
return ( 0.50-0.50*cos(cos_factor)+0.08*cos(2*cos_factor) );
}
double FFTWinFunc::Flattop_Win(int i ,int N) //平顶窗
{
double cos_factor=(2 * MATH_PI*i )/(N - 1);
return ( 1-1.93*cos(cos_factor)+1.29*cos(2*cos_factor)-0.388*cos(3*cos_factor)+0.0322*cos(4*cos_factor) )/4.634;
}
如果解释一下程序，就是：你采集了多少个数据点，就也得生成这么多数据点的窗函数，然后再一一对应相乘，
不明白的再看下上一副图片，也可以到最后看主程序！
第三点：不同的窗函数有不同的使用时机：
主瓣越宽，有效噪声带宽越宽，频率的分辨能力越差。主瓣越窄，频率分辨越准确。对于窗函数宽的主瓣而言，如果有邻近的小峰值频率，则越难辨别出来。但如果特别要求了幅值准确（比如选择了平顶窗，它的幅值误差只有0.1%），那么频率误差就会大，
正所谓鱼和熊掌不可兼得呀。
1. 如果截断的信号仍为周期信号，则不存在泄漏，无需加窗，相当于加矩形窗；
2. 如果信号是随机信号或者未知信号，或者有多个频率分量，测试关注的是频率点而非能量大小，建议选择汉宁窗；
3. 对于校准目的，则要求幅值精确，平顶窗是个不错的选择；
4. 如果同时要求幅值精度和频率精度，可选择凯塞窗；
5. 如果检测两个频率相近、幅值不同的信号，建议用布莱克曼窗；
6. 锤击法试验，力信号加力窗，响应可加指数窗。
窗函数到这里我们就讲完了，本文部分图片选自https://www.vfe.ac.cn/NewsDetail-2239.aspx，在此声明。
下一篇我们讲FFT和数据取半，求模~
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