©PaperWeekly 原创 · 作者｜苏剑林
单位｜追一科技
研究方向｜NLP、神经网络
前些天笔者写了CRF用过了，不妨再了解下更快的MEMM？，里边提到了 MEMM 的局部归一化和 CRF 的全局归一化的优劣。
同时，笔者联想到了 Seq2Seq 模型，因为 Seq2Seq 模型的典型训练方案 Teacher Forcing 就是一个局部归一化模型，所以它也存在着局部归一化所带来的毛病——也就是我们经常说的“Exposure Bias”。
带着这个想法，笔者继续思考了一翻，将最后的思考结果记录在此文。
▲ 经典的 Seq2Seq 模型图示
本文算是一篇进阶文章，适合对Seq2Seq模型已经有一定的了解、希望进一步提升模型的理解或表现的读者。关于Seq2Seq的入门文章，可以阅读旧作玩转Keras之seq2seq自动生成标题和从语言模型到Seq2Seq：Transformer如戏，全靠Mask。
本文的内容大致为：
Exposure Bias 的成因分析及例子；
简单可行的缓解 Exposure Bias 问题的策略。
Softmax
首先，我们来回顾 Softmax 相关内容。大家都知道，对于向量 ，它的 Softmax 为：
由于 是关于 的严格单调递增函数，所以如果 是 中的最大者，那么 也是 中的最大者。
对于分类问题，我们所用的 loss 一般是交叉熵，也就是：
其中 是目标类。如文章《寻求一个光滑的最大值函数》[1] 所述，上式第一项实际上是 的光滑近似，所以为了形象理解交叉熵，我们可以写出：
也就是说，交叉熵实际上在缩小目标类得分 与全局最大值的差距，显然这个差距最小只能为 0，并且此时目标类得分就是最大值者。所以，Softmax 加交叉熵的效果就是“希望目标类的得分成为最大值”。
Teacher Forcing
现在，我们来看 Seq2Seq，它通过条件分解来建模联合概率分布：
每一项自然也就用 Softmax 来建模的，即：
乘起来就是：
而训练目标就是：
这个直接的训练目标就叫做 Teacher Forcing，因为在算 的时候我们要知道真实的 ，在算 我们需要知道真实的 ，依此类推，这就好像有一个经验丰富的老师预先给我们铺好了大部分的路，让我们只需要求下一步即可。
这种方法训练起来简单，而且结合 CNN 或 Transformer 那样的模型就可以实现并行的训练，但它可能会带来 Exposure Bias 问题。
Exposure Bias
其实 Teacher Forcing 这个名称本身就意味着它本身会存在 Exposure Bias 问题。回想一下老师教学生解题的过程，一般的步骤为：
第一步应该怎么思考；
第一步想出来后，第二步我们有哪些选择；
确定了第二步后，第三步我们可以怎么做；
...
有了这 n-1 步后，最后一步就不难想到了。
这个过程其实跟 Seq2Seq 的 Teacher Forcing 方案的假设是一样的。有过教学经验的读者就知道，通常来说学生们都能听得频频点头，感觉全都懂了，然后让学生课后自己做题，多数还是一脸懵比。
为什么会这样呢？其中一个原因就是 Exposure Bias。说白了，问题就在于，老师总是假设学生能想到前面若干步后，然后教学生下一步，但如果前面有一步想错了或者想不出来呢？这时候这个过程就无法进行下去了，也就是没法得到正确答案了，这就是 Exposure Bias 问题。
Beam Search
事实上，我们真正做题的时候并不总是这样子，假如我们卡在某步无法确定时，我们就遍历几种选择，然后继续推下去，看后面的结果反过来辅助我们确定前面无法确定的那步。对应到 Seq2Seq 来说，这其实就相当于基于 Beam Search 的解码过程。
对于 Beam Search，我们应该能发现，beam size 并不是越大越好，有些情况甚至是 beam size 等于 1 时最好，这看起来有点不合理，因为 beam size 越大，理论上找到的序列就越接近最优序列，所以应该越有可能正确才对。事实上这也算是 Exposure Bias 的现象之一。
从式（6）我们可以看出，Seq2Seq 对目标序列 的打分函数为：
正常来说，我们希望目标序列是所有候选序列之中分数最高的，根据本文开头介绍的 Softmax 方法，我们建立的概率分布应该是：
但上式的分母需要遍历所有路径求和，难以实现，而式（6）就作为一种折衷的选择得到了广泛应用。但式（6）跟式（9）并不等价，因此哪怕模型已经成功优化，也可能出现“最优序列并不是目标序列”的现象。
简单例子
我们来举一个简单例子。设序列长度只有 2，候选序列是 和 ，而目标序列是 ，训练完成后，模型的概率分布情况为：
如果 beam size 为 1，那么因为 ，所以第一步只能输出 ，接着因为 ，所以第二步只能输出 ，成功输出了正确序列 。但如果 beam size 为 2，那么第一步输出 ，而第二步遍历所有组合，我们得到：
所以输出了错误的序列 。
那是因为模型没训练好吗？并不是，前面说过 Softmax 加交叉熵的目的就是让目标的得分最大，对于第一步我们有 ，所以第一步的训练目标已经达到了，而第二步在 已经预先知道的前提下我们有 ，这说明第二步的训练目标也达到了。
因此，模型已经算是训练好了，只不过可能因为模型表达能力限制等原因，得分并没有特别高，但“让目标的得分最大”这个目标已经完成了。
思考对策
从上述例子中读者或许可以看出问题所在了：主要是 太高了，而 是没有经过训练的，没有任何显式的机制去抑制 变大，因此就出现了“最优序列并不是目标序列”的现象。
看到这里，读者可能就能想到一个朴素的对策了：添加额外的优化目标，降低那些Beam Search出来的非目标序列不就行了？
事实上，这的确是一个有效的解决方法，相关结果发表在 2016 年的论文 Sequence-to-Sequence Learning as Beam-Search Optimization [2]。但这样一来几乎要求每步训练前的每个样本都要进行一次 Beam Search，计算成本太大。
还有一些更新的结果，比如 ACL 2019 的最佳长论文 Bridging the Gap between Training and Inference for Neural Machine Translation [3] 就是聚焦于解决 Exposure Bias 问题。此外，通过强化学习直接优化 BLEU 等方法，也能一定程度上缓解 Exposure Bias。
然而，据笔者所了解，这些致力于解决 Exposure Bias 的方法，大部分都是大刀阔斧地改动了训练过程，甚至会牺牲原来模型的训练并行性（需要递归地采样负样本，如果模型本身是 RNN 那倒无妨，但如果本身是 CNN 或 Transformer，那伤害就很大了），成本的提升幅度比效果的提升幅度大得多。
构建负样本
纵观大部分解决 Exposure Bias 的论文，以及结合我们前面的例子和体会，不难想到，其主要思想就是构造有代表性的负样本，然后在训练过程中降低这些负样本的概率，所以问题就是如何构造“有代表性”的负样本了。
这里给出笔者构思的一种简单策略，实验证明它能一定程度上缓解 Exposure Bias，提升文本生成的表现，重要的是，这种策略比较简单，基本能做到即插即用，几乎不损失训练性能。
方法很简单，就是随机替换一下 Decoder 的输入词（Decoder 的输入词有个专门的名字，叫做 oracle words），如下图所示：
▲ 一种缓解Exposure Bias的简单策略：直接将Decoder的部分输入词随机替换为别的词
其中紫色的 [R] 代表被随机替换的词。其实不少 Exposure Bias 的论文也是这个思路，只不过随机选词的方案不一样。笔者提出的方案很简单：
1. 50% 的概率不做改变；
2. 50% 的概率把输入序列中 30% 的词替换掉，替换对象为原目标序列的任意一个词。
也就是说，随机替换发生概率是 50%>>随机替换的比例是 30%，随机抽取空间就是目标序列的词集。
这个策略的灵感在于：尽管 Seq2Seq 不一定能完全生成目标序列，但它通常能生成大部分目标序列的词（但顺序可能不对，或者重复出现同一些词），因此这样替换后的输入序列通常可以作为有代表性的负样本。对了，说明一下，50% 和 30% 这两个比例纯粹是拍脑袋的，没仔细调参，因为生成模型调一次实在是太累了。
效果如何呢？笔者做了两个标题（摘要）生成的实验（就是 CLGE [4] 的前两个），其中 baseline 是 task_seq2seq_autotitle_csl.py [5]，代码开源于：
https://github.com/bojone/exposure_bias
结果如下表：
可以发现，在 CSL 任务中，基于随机替换的策略稳定提升了文本生成的所有指标，而 LCSTS 任务的各个指标则各有优劣，考虑到 LCSTS 本身比较难，各项指标本来就低，所以应该说 CSL 的结果更有说服力一些。
这表明，笔者提出的上述策略确实是一种值得尝试的方案（注：所有实验都重复了两次然后取平均，所以实验结果应该是比较可靠的了）。
对抗训练
思考到这里，我们不妨再“天马行空”一下：既然解决 Exposure Bias 的思路之一就是要构造有代表性的负样本输入，说白了就是让模型在扰动下依然能预测正确，而前些天我们不是才讨论了一种生成扰动样本的方法吗？
不错，那就是对抗训练。如果直接往 baseline 模型里边加入对抗训练，能不能提升模型的性能呢？简单起见，笔者做了往 baseline 模型里边梯度惩罚（也算是对抗训练的一种）的实验，结果对比如下：
可以看到，对抗训练（梯度惩罚）进一步提升了 CSL 生成的所有指标，而 LCSTS 上则同样比较“随缘”。因此，对抗训练也可以列入“提升文本生成模型的潜力技巧”名单之中。
本文小结
本文讨论了 Seq2Seq 中的 Exposure Bias 现象，尝试从直观上和理论上分析 Exposure Bias 的原因，并给出了简单可行的缓解 Exposure Bias 问题的对策。
其中包括笔者构思的一种随机替换策略，以及基于对抗训练的策略，这两种策略的好处是它们几乎是即插即用的，并且实验表明它们能一定程度上提升文本生成的各个指标。
相关链接
[1] https://kexue.fm/archives/3290
[2] https://arxiv.org/abs/1606.02960
[3] https://arxiv.org/abs/1906.02448
[4] https://github.com/CLUEbenchmark/CLGE
[5] https://github.com/bojone/bert4keras/blob/master/examples/task_seq2seq_autotitle_csl.py
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