AcWing 1371. 货币系统

给定 V 种货币（单位：元），每种货币使用的次数不限。

不同种类的货币，面值可能是相同的。

现在，要你用这 V 种货币凑出 N元钱，请问共有多少种不同的凑法。

输入格式

第一行包含两个整数 V 和 N。

接下来的若干行，将一共输出 V 个整数，每个整数表示一种货币的面值。

输出格式

输出一个整数，表示所求总方案数。

数据范围

1≤V≤25,
1≤N≤10000

输入样例：

3 10
1 2 5

输出样例：

10

思路： 动态规划dp,每次将金额为k的货币，装入背包大小为i的总方案数为f[i]=f[i]+f[i-k]，背包问题可以看看背包九讲

https://www.bilibili.com/video/av33930433/

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<memory.h>
using namespace std;
int m,n;
long long int f[10010];
int main(){
    memset(f,0,sizeof f);
    cin>>m>>n;
    vector<long long int> v(m,0);
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>v[i];
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    f[0]=1;
    for(int j=0;j<m;j++){
        for(int i=v[j];i<=n;i++){
             if(i-v[j]>=0){
                 f[i]=f[i]+f[i-v[j]];
             }
        }
    }
    cout<<f[n];
    return 0;
}