剑指offer第62题 圆圈中最后剩下的数字（约瑟夫问题）

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问题描述：

0,1,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6

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解题思路：

  如果用链表进行模拟会超时，这题需要用到约瑟夫问题的知识；最终结论是一个公式：
f(n, m) = (m % n + x) % n = (m + x) % n

推导过程参考文章：
约瑟夫问题

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代码实现：

public int lastRemaining2(int n, int m) {
    
    
    int ans = 0;
    // 最后一轮剩下2个人，所以从2开始反推
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
    
    
        ans = (ans + m) % i;
    }
    return ans;
}

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