[剑指Offer]62-圆圈中最后剩下的数（约瑟夫环问题）(法二待做)

题目链接

https://www.nowcoder.com/practice/f78a359491e64a50bce2d89cff857eb6?tpId=13&tqId=11199&tPage=3&rp=3&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0...m-1报数....这样下去....直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

解题思路

方法一：模拟，使用list实现循环链表。时间复杂度O(mn)
方法二：公式。

相关知识

1 C++ STL list ：底层用双向链表实现。所以底层存储不连续！！！所以迭代器不能+2之类的这种！要得到后面元素的地址，删掉元素前也要提前保存指向后面的元素的迭代器！
2 因为迭代器++，要时刻注意是否非法访问！

代码

方法一：

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        list<int> circle;
        if(n<1||m<1){
            return -1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            circle.push_back(i);
        }
        
        list<int>::iterator it=circle.begin();
        while(circle.size()!=1){
            int step=m-1;
            while(step--){
                if(it==circle.end()){
                    it=circle.begin();
                }
                ++it;
            }
            if(it==circle.end()){
                it=circle.begin();
            }
            list<int>::iterator next=++it;
            --it;
            circle.erase(it);
            it=next;
        }
        return circle.front();
    }
};

方法二：