【最短路之FLOYD】最短路

最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 83358    Accepted Submission(s): 36065

Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0

 

Sample Output

3 2

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

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最基础的最短路的题目

Floyd算法的特点：

时间复杂度o(n^3)，一般节点个数200以下

用邻接矩阵保存图

适合求多源最短路

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int map[101][101];
int main(){
	int n,m;
	int a,b,t;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
		if(n==0&&m==0)
			break;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				map[i][j]=-1;
			}
			map[i][i]=0;
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);
			map[a][b]=t;
			map[b][a]=t;
		}
		for(int k=1;k<=n;k++){
			for(int i=1;i<=n;i++){
				for(int j=1;j<=n;j++){
					if(map[i][k]==-1||map[k][j]==-1)
						continue;
					if(map[i][j]==-1||map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
						map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
				}
			}
		}
	printf("%d\n",map[1][n]);
	}
}