【YBT高效进阶】1基础算法/4深度优先搜索/1拔河比赛

【YBT高效进阶】1基础算法/4深度优先搜索/1拔河比赛

内存限制：256 MiB
时间限制：1000 ms
标准输入输出
题目类型：传统
评测方式：文本比较

题目描述

在浙江师范大学 ACM 集训队，队员平时集训脑力劳动力比较重。为了劳逸结合，我们敬爱的韩老师准备了一场拔河比赛，让队员放松心情。

为了拔河比赛的公正性，韩老师提出以下要求：
1、 拔河比赛两边人数最多不能相差$1$ 。
2、每个队员都有体重，我们要使两边比赛的人体重和相差最小。

现在有$N$ 个队员，韩老师想你帮忙分配，并且把分配后两边体重和之差最小值输出。

输入格式

首先输入$T$ ，表示有 $T$ 组样例。

每个样例：

首先输入人数 $N$，占一行。

后面跟着 $N$ 个数，表示 $N$个人的体重 $W_1-W_n$。

输出格式

对于每个样例输出一行，一个整数表示两边体重之差的绝对值。

样例

样例输入

1
3
55 50 100

样例输出

5

数据范围与提示

对于 100% 的数据，有 $1<=T<=50，2<=N<=20，30<=W_i<=120$。

思路

每个人只有在左队和右队两种情况
深度优先搜索O(2^N);

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,sum,w[21],ans;
void DFS(int dep,int s,int rs)//dep当前人，s一边体重和，rs一边人数和 
{
    
    
	if(dep>n)
	{
    
    
		ans=min(ans,abs(sum-(s<<1)));
		return;
	}
	if(rs<(n+1)>>1)//可以加人 
		DFS(dep+1,s+w[dep],rs+1);
	if(dep-rs<=(n+1)>>1)
		DFS(dep+1,s,rs);
	return;
}
int main()
{
    
    
	int T,i;
	ios::sync_with_stdio(false);
	for(cin>>T;T--;)
	{
    
    
		for(cin>>n,sum=0,ans=100000000,i=1;i<=n;i++)
			cin>>w[i],sum+=w[i];
		DFS(1,0,0),cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}