拔河比赛【DP】

>Description
　　一个学校举行拔河比赛，所有的人被分成了两组，每个人必须（且只能够）在其中的一组，要求两个组的人数相差不能超过1，且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。

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>Input
　　输入数据的第1行是一个n，表示参加拔河比赛的总人数，n<=100，接下来的n行表示第1到第n个人的体重，每个人的体重都是整数（1<=weight<=450）。

>Output
　　输出数据应该包含两个整数：分别是两个组的所有人的体重和，用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等，则请把小的放在前面输出。

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>Sample Input
3
100
90
200

>Sample Output
190 200

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>解题思路
DP解。 f[i][j][k]表示前i个人选j个人为一组，这一组的体重能否达到k。所以f[i][j][k]自然是布尔型。

有以下两种情况：1 （不选第j个人）f[i][j][k]=f[i-1][j][k]
　　　　　　　　2 （选第j个人）f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k-a[j]]
然而f[i][j][k]只跟f[i-1][][]有关，所以[i]就可以去掉了。变成f[j][k]，意思不变。

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>代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int s,m,n,a[105],f[105][45005]={0};
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	f[0][0]=1; //赋初值
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]); m+=a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=min(n/2,i-1);j>=0;j--) //因为题目说明两队人数相差最多为1，所以到后面n/2之后的数都不用求了
		 for(int k=0;k<=j*450;k++)
		  if(f[j][k]) f[j+1][k+a[i]]=1;
	}
	s=m; m/=2;
	for(int i=0;1;i++) //i循环两队之间体重之差
	{
		if(f[n/2][m+i]) //大i
	    {
	 	   printf("%d %d",min(s-(m+i),m+i),max(s-(m+i),m+i)); 
	 	   break;
	    }
	    if(f[n/2][m-i]) //小i
	    {
	 	   printf("%d %d",min(m-i,s-(m-i)),max(m-i,s-(m-i))); 
	 	   break;
	    }
	}
	return 0;
}