【DP】ssl 1638拔河比赛 (判定性问题)

Description

一个学校举行拔河比赛，所有的人被分成了两组，每个人必须（且只能够）在其中的一组，要求两个组的人数相差不能超过1，且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。

Input

输入数据的第1行是一个n，表示参加拔河比赛的总人数，n<=100，接下来的n行表示第1到第n个人的体重，每个人的体重都是整数（1<=weight<=450）。

Output

输出数据应该包含两个整数：分别是两个组的所有人的体重和，用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等，则请把小的放在前面输出。

Sample Input

3
100
90
200

Sample Output

190 200

思路

设 $f[j][k]$为选j个人是否能有重量为k的情况，有则为1，否则为0。

代码

#include<cstdio>
#include<iostream> 
using namespace std;
int n,a[101][2];
bool f[101][45001];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	f[0][0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i][0]);
		for (int j=i;j<=n;j++) a[j][1]+=a[i][0];//求前缀和
		for (int j=i;j>=0;j--)//从最大可选人数开始向下枚举
		for (int k=0;k<=a[i][1];k++)
		if (f[j][k]) f[j+1][k+a[i][0]]=1;//算出每一种情况
	}
	for (int i=0;;i++)//从小向大枚举相差量
	{
		if (f[n/2][a[n][1]/2+i])//比中间值大的情况
		{
			printf("%d %d",min(a[n][1]/2+i,a[n][1]-a[n][1]/2-i),max(a[n][1]/2+i,a[n][1]-a[n][1]/2-i));
			return 0;
		}
		if (f[n/2][a[n][1]/2-i])//比中间值小的情况
		{
			printf("%d %d",min(a[n][1]/2-i,a[n][1]-a[n][1]/2+i),max(a[n][1]/2-i,a[n][1]-a[n][1]/2+i));
			return 0;
		}
	}
}