【SSL】 POJ 拔河比赛

Description

一个学校举行拔河比赛，所有的人被分成了两组，每个人必须（且只能够）在其中的一组，要求两个组的人数相差不能超过1，且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。

Input

输入数据的第1行是一个n，表示参加拔河比赛的总人数，n<=100，接下来的n行表示第1到第n个人的体重，每个人的体重都是整数（1<=weight<=450）。

Output

输出数据应该包含两个整数：分别是两个组的所有人的体重和，用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等，则请把小的放在前面输出。

Sample Input

3
100
90
200

Sample Output

190 200

思路

设a[i][j][k]为前i个人里取j个能不能把总重量达到k
方程：
$a[i][j][k]=a[i-1][j][k]ora[i-1][j-1][k-o[i]](1<=i<=n,1<=j<=i/2,0<=k<=j\ast 450)$
2种代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
bool a[451*100][51];
int o[101],s[101];
int main()
{
    
    
 int n;
 cin>>n;
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
    
    
  cin>>o[i];
  s[i]=s[i-1]+o[i];
 }
 a[0][0]=1;
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
    
    
  for (int k=s[i];k>=o[i];k--)
  {
    
    
   for (int j=1;j<=n/2;j++)
   {
    
    
    a[k][j]=a[k][j]||a[k-o[i]][j-1];
   }
  }
 }
 int mn=0x7f7f7f7f;
 for (int i=0;i<=s[n];i++)
 {
    
    
  if (a[i][n/2]) mn=min(mn,abs(s[n]-i-i));
 }
 cout<<min((mn+s[n])/2,s[n]-(mn+s[n])/2)<<" "<<max((mn+s[n])/2,s[n]-(mn+s[n])/2);
 return 0;
}

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
bool a[51][451*100];
int o[101],s;
int main()
{
    
    
	int n;
	cin>>n;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		cin>>o[i];
		s+=o[i];
	}
	a[0][0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		for (int j=n/2;j>=0;j--)
		{
    
    
			for (int k=j*450;k>=0;k--)
			{
    
    
				if (a[j][k]) a[j+1][k+o[i]]=1;
			}
		}
	}
	int mn=0x7f7f7f7f;
	for (int i=0;i<=s;i++)
	{
    
    
		if (a[n/2][i]) mn=min(mn,abs(s-i-i));
	}
	cout<<min((mn+s)/2,s-(mn+s)/2)<<" "<<max((mn+s)/2,s-(mn+s)/2);
	return 0;
}