【DP】拔河比赛

Description

一个学校举行拔河比赛，所有的人被分成了两组，每个人必须（且只能够）在其中的一组，要求两个组的人数相差不能超过1，且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。

Input

输入数据的第1行是一个n，表示参加拔河比赛的总人数，n<=100，接下来的n行表示第1到第n个人的体重，每个人的体重都是整数（1<=weight<=450）。

Output

输出数据应该包含两个整数：分别是两个组的所有人的体重和，用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等，则请把小的放在前面输出。

Sample Input

3
100
90
200

Sample Output

190 200

题意

有 $n$个人，每一个人有各自的力量，问怎样分配成两队，才能使力量平均，且两队人数要么一样，要么一边多一个人。

思路

$f[i][j]$代表有 $i$个人(不限),力量为 $j$的可能，有则为 $1$，无则为 $0$,( $i$<=n/2)
然后从力量和的两边开始 $for$,直到找到有那一个力量。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,tt,ans,a[105],f[105][45005];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		ans+=a[i];//力量和
	}
	tt=ans/2;
	f[0][0]=1;
	for (int i=1;i<=n;++i)
		for (int j=min(i-1,n/2);j>=0;j--)
			for (int k=0;k<=j*450;++k)
				if (f[j][k])f[j+1][k+a[i]]=1;//计算可能的力量
	for(int i=0;1;++i)
	{
		if(f[n/2][tt+i])printf("%d %d",min(tt+i,ans-tt-i),max(tt+i,ans-tt-i)),return 0;
		if(f[n/2][tt-i])printf("%d %d",min(tt-i,ans-tt+i),max(tt-i,ans-tt+i)),return 0;
	}
	return 0;
}