29.两数相除
29.两数相除
题解：
这道题有点难度，但还没到让你无从下手的地步，就是需要考虑的情况太多了，有些麻烦。
当然如果你任性点，就是要用除法操作符，也是可以过的 (￣_,￣ )
int divide(int dividend, int divisor){
if((long)dividend / (long)divisor > INT_MAX || (long)dividend / (long)divisor < INT_MIN){
return INT_MAX;
}
return dividend / divisor;
}
但这样就没什么挑战性了。
题目要求我们不能用乘法、除法和取模运算，那我们所能用的运算符就只有按位运算符和加法以及减法。
分析：
如果按照上面的要求计算的话，比较容易想到的就是用加法和减法，例如计算10 / 4，就相当于计算了两次10 - 4，但是由于数据的范围较大，但是这样会超时。这是我们可以利用分而治之的算法思维，每减一次除数的大小都增加一倍。
这样，原本需要50次的计算，现在只需计算12次，时间复杂度为O(logC)。
然后我们还需考虑一些特殊情况，例如当dividend = 0时，divisor = 1 时，divisor == -1时，因为题目还要求环境只能存储 32 位有符号整数，也就是说我们只能用整型，而取值范围为 [−2 ^ 31, 2 ^ 31 − 1]，当divisor = -1 && dividend = −2 ^ 31时，其结果为2 ^ 31，越过了int类型的范围，如果越界，我们则直接返回dividend。
为了方便我们计算，我们直接将dividend 和divisor先转化为负数，这样计算时，就无需再判断一些情况了，我们只需返回结果时判断该返回负数还是整数。
代码如下：
int divide(int dividend, int divisor){
//先把特殊情况判断掉
if(dividend == INT_MIN && divisor == -1){
return INT_MAX;
}
else if(divisor == -1 && dividend != INT_MIN){
return -dividend;
}
if(dividend == 0){
return 0;
}
if(divisor == 1){
return dividend;
}
//设置两个变量用来判断dividend和divisor的正负情况
bool dividend_bool, divisor_bool;
if(dividend < 0){
dividend_bool = false;
}
else{
dividend = -dividend;
dividend_bool = true;
}
if(divisor > 0){
divisor = -divisor;
divisor_bool = true;
}
else{
divisor_bool = false;
}
int ret = 0;
int dividend_len = dividend;
//当dividend_len > divisor时，说明剩下剩下的时余数部分
while(dividend_len <= divisor){
int divisor_len = divisor;
int i = 1;
//dividend_len > divisor_len则重新从divisor开始减
while(dividend_len <= divisor_len){
dividend_len -= divisor_len;
ret += i;
if((INT_MIN - divisor_len) > divisor_len)break;
divisor_len += divisor_len;
i <<= 1;
}
}
//当两个数的同号时返回正数
if((divisor_bool && dividend_bool) || (!dividend_bool && !divisor_bool)){
return ret;
}
//异号为负
return -ret;
}