LeetCode练习- 29. 两数相除

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2

说明:

被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

解题思路：

采用减法和移位来代替除法（通过）
算法思想如下：分析：题目意思很容易理解，就是不用乘除法和模运算求来做除法，很容易想到的一个方法是一直做减法，然后计数，但是提交之后显示超时，在网上找到一种解法，利用位运算，意思是任何一个整数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合，即num=a_0*2^0+a_1*2^1+a_2*2^2+…+a_n*2^n。基于以上这个公式以及左移一位相当于乘以2，我们先让除数左移直到大于被除数之前得到一个最大的基n的值，说明被除数中至少包含2^n个除数，然后减去这个基数，再依次找到n-1，…，1的值。将所有的基数相加即可得到结果。

class Solution:
    def divide(self, dividend, divisor):
        """
        :type dividend: int
        :type divisor: int
        :rtype: int
        """
        MAXINT = pow(2, 31) - 1
        MININT = -pow(2, 31)
        #避免异常
        if divisor == 0:
            return 0
        #避免重复计算
        if divisor == 1:
            return max(min(dividend, MAXINT), MININT)
        if divisor == -1:
            return max(min(-dividend, MAXINT), MININT)
        
        d1 = abs(dividend)
        d2 = abs(divisor)
        
        res = 0
        while d1 >= d2:
            a = d2
            count = 1 #2^n次方
            while (a << 1) < d1:
                a <<= 1
                count <<= 1
            
            res += count
            d1 -= a
        if ((dividend > 0) ^ (divisor > 0)):
            return -res
        return min(pow(2, 31)-1, max(-pow(2, 31), res))

LeetCode练习- 29. 两数相除

猜你喜欢