Leetcode_5 solve Longest Palindromic Substring

题目：
Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:

Input: “babad”
Output: “bab”
Note: “aba” is also a valid answer.

Example 2:

Input: “cbbd”
Output: “bb”

求回文串有两种方法。
第一种。就是枚举回文串的中心，然后向两边扩展，注意扩展的边界。还要注意回文串的奇数回文串还是偶数回文串。
代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s)
    {
        int l,r,max_length=1;
        int dp[1000+10][1000+10];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int len = s.length();
        for(int i=0;i<len;i++)  dp[i][i] = 1;
        for(int i=0;i<len-1;i++)
        {
            if(s[i]==s[i+1])
            {
                l = i;
                r = i+1;
                max_length =2 ;
                dp[i][i+1] = 2;
            }
        }
        int left=0,right=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(s[i]==s[i+1]&&i+1<len)longestPalindrome
            {
                left = i-1;
                right = i+2;
                while(left>=0&&right<len&&s[left]==s[right])
                {
                    dp[left][right] = dp[left+1][right-1]+2;
                    if(dp[left][right]>max_length)
                    {
                        l = left;
                        r = right;
                        max_length = dp[left][right];
                    }
                    left--;
                    right++;
                }
            }
            if(s[i-1]==s[i+1]&&i+1<len&&i-1>=0)
            {
                left = i-1;
                right = i+1;
                while(left>=0&&right<len&&s[left]==s[right])
                {
                    dp[left][right] = dp[left+1][right-1]+2;
                    if(dp[left][right]>max_length)
                    {
                        l = left;
                        r = right;
                        max_length = dp[left][right];
                    }
                    left--;
                    right++;
                }
            }
        }
        string ans;
        if(max_length==1)  ans.push_back(s[0]);
        else
            for(int i=l;i<=r;i++) ans.push_back(s[i]);
        return ans;
    }
};

第二种方法，动态规划的方法
设
dp[j][i]= 1 表示j和i之间是回文串，dp[j][i]= 0表示j和i之间不是回文串

那么就会有集中枚举，给定i ，枚举j

dp[j][j] = (s[i]==s[j]&&(i-j<2||dp[j+1][i-1]))

中间的或运算符，表示了当i,j相邻的情况和当i和j之间间距大于2的情况。然后如果dp[j][j]为1 ，那么就可以更新回文串的长度

代码：

string longestPalindrome(string s)
{
    int l=0,r=0,max_length = 1;
    int dp[1000][1000];
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    int len = s.length();
    for(int i=0;i<len;i++)  dp[i][i] = 1;
    for(int i=0;i<len;i++)
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(i-1>=0) dp[j][i] = (s[i]==s[j]&&(i-j<2||dp[j+1][i-1]));
            if(dp[j][i]&&i-j+1>max_length)
            {
                l = j;
                r = i;
                max_length = i-j+1;
            }
        }
    string ans;
    for(int i=l;i<=r;i++)  ans.push_back(s[i]);
    return ans;
}

Leetcode_5 solve Longest Palindromic Substring

猜你喜欢