一、零点对系统函数的影响
下面四个二阶网络的系统函数具有相同的极点分布：
第一种零点在原点，不影响系统的频率响应，也不影响单位脉冲响应。
第二种零点在实轴并且离极点比较远，此时影响系统的频率响应和单位脉冲响应。
第三种零点在实轴并且离极点比较近，此时影响系统的频率响应和单位脉冲响应。
第四种零点十分靠近极点，此时大幅度影响系统的频率响应和单位脉冲响应。
因此，我们可以得出以下结论
1、可以发现零点越靠近极点，单位脉冲响应的变化越缓慢，因此零点起着抵消作用。
2、零点分布对单位脉冲响应的影响取决于零点的位置以及数量。
3、如果零点分布在低频区域，则单位脉冲响应会有较长的持续时间，并且对低频信号的抑制能力较强。相反，如果零点分布在高频区域，则单位脉冲响应的持续时间会缩短，并且对高频信号的抑制能力较弱。
4、此外，零点的数量也会影响单位脉冲响应的形态。通常，零点越多，单位脉冲响应越平稳，抑制能力也越强。
二、极点对系统函数的影响
由上面两张图可以得出以下结论：
1、在Z变换里，零点的位置表示系统的“谷”，极点的位置表示系统的“峰”，我们把有峰的地方看做信号可以通过的地方，而有谷的地方看做信号被截止的地方。
2、我们选择单位圆为频域的一个周期，那么可以得出，如果无零点时，极点在虚轴左半边为高通，极点在虚轴右边为低通；
3、如果无极点时，而零点在虚轴左边为低通，在虚轴右边为高通；
4、如果同时有零点和极点，对于一阶系统，往往极点和零点靠的越近，其带宽越大。
代码如下：
%%零点分布对于单位脉冲响应的影响
A=[1,-1.6,0.9425]; %分母多项式，都是相同的
%四个分子多项式
B1=1;
B2=[1,-0.3];
B3=[1,-0.8];
B4=[1,-1.6,0.8];
b1=[1,0,0];
b2=[1,-0.3,0];
b3=[1,-0.8,0];
b4=[1,-1.6,0.8];
p=roots(A) %求极点
%%%求零点
z1=roots(b1)
z2=roots(b2)
z3=roots(b3)
z4=roots(b4)
%%%计算单位脉冲响应的100个样值
[h1n,n]=impz(B1,A,100);
[h2n,n]=impz(B2,A,100);
[h3n,n]=impz(B3,A,100);
[h4n,n]=impz(B4,A,100);
figure(1)
zplane(B1,A); %绘制H1的零极点图
figure(2)
stem(n,h1n,'.'); %绘制h1的波形图
line([0,100],[0,0])
xlabel('n');ylabel('h1(n)');
figure(3)
zplane(B2,A); %绘制H2的零极点图
figure(4)
stem(n,h2n,'.'); %绘制h2的波形图
line([0,100],[0,0])
xlabel('n');ylabel('h2(n)');
figure(5)
zplane(B3,A); %绘制H3的零极点图
figure(6)
stem(n,h3n,'.'); %绘制h3的波形图
line([0,100],[0,0])
xlabel('n');ylabel('h3(n)');
figure(7)
zplane(B4,A); %绘制H4的零极点图
figure(8)
stem(n,h4n,'.'); %绘制h4的波形图
line([0,100],[0,0])
xlabel('n');ylabel('h4(n)');
参考资料：